面试题56：链表中环的入口结点

题目：一个链表中包含环，如何找出环的入口结点？

首先，如果判断一个链表有环？

设置两个指针，一个指针一次走一步，一个指针一次走两步，如果链表有环，那么两个指针一定会相遇，而且是在环内相遇。

求环的入口结点：设置P1和P2两个指针指向头结点，如果环中有n个结点，指针P1现在链表上移动n步然后两个指针以相同的速度向前移动，当第二个指针指向环的入口点时，第一个指针已经围绕着环走了一圈，又回到了入口结点，即它们相遇的时候就是环的入口结点。

求环中结点个数：判断一个链表是否有环的时候，使用一快一慢两个指针，如果两个指针相遇则表明链表有环，两个指针相遇的结点一定是在环中，可以从这个结点出发，一边继续向前移动一边计数，当再次回到这个结点时，就可以得到环中结点数。

struct ListNode
{
int value;
ListNode * next;
};

//如果链表有环，找到一快一慢两个指针相遇的一个结点
ListNode* MeetingNode(ListNode* pHead)
{
if(pHead==NULL)
return NULL;

ListNode* pSlow=pHead->next;
if(pSlow==NULL)
return NULL;

ListNode* pFast=pSlow->next;

while(pFast!=NULL&&pSlow!=NULL)
{
if(pFast==pSlow)
return pFast;

pSlow=pSlow->next;

//pFast一次走两步
pFast=pFast->next;
if(pFast->next!=NULL)
pFast=pFast->next;
}
return NULL;
}

ListNode * EntryNodeOfLoop(ListNode * pHead)
{
ListNode * meetingNode=MeetingNode(pHead);
if(meetingNode==NULL)
return NULL;

//计算环中的结点数
int nodesInLoop=1;
ListNode* node1=meetingNode;
while(node1->next!=meetingNode)
{
node1=node1->next;
nodesInLoop++;
}

node1=pHead;//第一个指针指向头结点
ListNode* node2=pHead;//第二个指针也指向头结点

//先将node1走nodesInLoop步
for(int i=0;i<nodesInLoop;i++)
{
node1=node1->next;
}

//两个指针同时走，相遇的时候就是入口结点
while(node1!=node2)
{
node1=node1->next;
node2=node2->next;
}
return node1;
}

延伸：

判断两个链表是否相交：http://www.cppblog.com/zengwei0771/articles/172700.html

1.当两个链表都没有环的时候，如果两个链表相交，那么尾结点一定相同，判断它们的尾结点是否相同。

2.一个链表有环，另一个链表无环，则它们一定不相交。

3.当两个链表都有环的时候，两个链表环的入口结点为P1和P2

1)如果P1=P2一定相交

2)P1不等于P2

(1)P1不等于P2，判断它们是否在一个换，从P1开始向后遍历看是否能达到P2，如果能达到说明在一个环中，两个链表相交

(2)P1不等于P2，并且不在一个环，两个链表不想交。