UVA - 10483 The Sum Equals the Product 暴力
2015-05-03 15:13
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题目大意:给出一个范围,要求找出这个范围内满足
n = x + y + z = x * y * z的所有式子
解题思路:因为这里的小数位精确到了0.01,所以先讲x,y,z都相应放大100倍
从小到大枚举,假设x <= y <= z,那么x的范围就在 (0,n ^(1/3)],y的范围就在[x,(n-x)^(1/2)]这样范围就可以确定下来了
而z又可以通过x和y得到
因为x + y + z = x * y * z,且x,y,z都是放大100倍后的
所以(x + y + z) * 10000 = x * y * z
由公式变形得,z = (x + y) * 10000 / (x * y - 10000)
n = x + y + z = x * y * z的所有式子
解题思路:因为这里的小数位精确到了0.01,所以先讲x,y,z都相应放大100倍
从小到大枚举,假设x <= y <= z,那么x的范围就在 (0,n ^(1/3)],y的范围就在[x,(n-x)^(1/2)]这样范围就可以确定下来了
而z又可以通过x和y得到
因为x + y + z = x * y * z,且x,y,z都是放大100倍后的
所以(x + y + z) * 10000 = x * y * z
由公式变形得,z = (x + y) * 10000 / (x * y - 10000)
[code]#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define maxn 10010 #define po 100.0 #define MIN 1e-9 using namespace std; double sum1, sum2; int cnt; struct Ans{ double sum, a, b, c; }ans[maxn]; bool cmp(Ans &A, Ans &B) { if(fabs(A.sum - B.sum) >= MIN) return A.sum < B.sum; if(fabs(A.a - B.a) >= MIN) return A.a < B.a; if(fabs(A.b - B.b) >= MIN) return A.b < B.b; return A.c < B.c; } void solve() { cnt = 0; int left = sum1 * 100, right = sum2 * 100; for(int i = 1; i * i * i <= right * 10000; i++) for(int j = i; j * j * i <= right * 10000; j++) { if( (i * j <= 10000) || ( (i + j) * 10000 % (i * j - 10000)) ) continue; int x = (i + j) * 10000 / (i * j - 10000); if(x < i || x < j) continue; int sum = i + j + x; int f = i * j * x; if(f % 10000) continue; if(sum >= left && sum <= right && (sum == f / 10000)) { ans[cnt].sum = sum / po; ans[cnt].a = i / po; ans[cnt].b = j / po; ans[cnt].c = x / po; cnt++; } } sort(ans, ans + cnt, cmp); for(int i = 0; i < cnt; i++) printf("%.2lf = %.2lf + %.2lf + %.2lf = %.2lf * %.2lf * %.2lf\n",ans[i].sum,ans[i].a, ans[i].b, ans[i].c,ans[i].a,ans[i].b, ans[i].c); } int main() { while(scanf("%lf%lf", &sum1, &sum2) == 2) { solve(); } return 0; }
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