lightOJ 1213 Fantasy of a Summation

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题意：给你一个求和的循环，让你计算最后的结果是多少？

思路：首先，我们得明确在这个循环里面，a[0]……a[n-1]出现的次数是一样多的，

它大的累加的次数为n^k次方。

看第二个样例：

它有2个数字，3层循环

1、a[0]   a[0]   a[0]

2、a[0]   a[0]   a[1]

3、a[0]   a[1]   a[0]

4、a[0]   a[1]   a[1]

5、a[1]   a[0]   a[0]

6、a[1]   a[0]   a[1]

7、a[1]   a[1]   a[0]

8、a[1]   a[1]   a[1]

在这里面它的大的累加次数为2^3=8次，因为每个数的累加次数一样多的

它每个数的累加次数为(n^k)*k/n=(n^(k-1))*k,

则和就等于(sum(a[i])*(n^(k-1))*k)%mod

#include<stdio.h>
long long pow(int a,int n,int mod){
if(n==0) return 1;
long long t=pow(a,n/2,mod);
t=t%mod;
long long ans=t*t%mod;
if(n%2==1) ans=(ans*(a%mod))%mod;
return ans;
}
int main(){
int T,kase=0;
int a[1005];
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,k,mod;
long long ans=0;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&mod);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
ans=(ans+a[i]%mod)%mod;
}
long long t=pow(n,k-1,mod);
ans=((ans*(k%mod)%mod)*t)%mod;
printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);
}
return 0;
}