bzoj 1091 裸半面交

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include<string.h>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define exp 1e-8
#define INF 100000000
#define ll long long
#define set(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define for1(a,b,c) for(int a=1;a<=b;a+=c)//1---(b)
#define for0(a,b,c) for(int a=0;a<b;a+=c)//0---(b-1)
void bug(string st="bug")
{cout<<st<<endl;}
template<typename __ll>
inline void READ(__ll &m){
__ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
m=x*f;
}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m){READ(m);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a){READ(m);READ(a);}
template<typename __ll>
inline void read(__ll &m,__ll &a,__ll &b){READ(m);READ(a);READ(b);}
//调用solve
//多边形的核：多边形内部的某一个集合内的一点，可以观察到多变形的所有地方。核即为这个集合。或者说满足所以条件的一个集合

//ax+by+c>=0 或者ax+by+c<=0 当cnt！=0就有核
//ax+by+c>0 或者ax+by+c<0 当cut完，求出的核的面积！=0即有核，精度要高，1e-16!

const int maxn=100;
struct dat
{
double x,y;
dat(){}
dat(double a,double b)
{
x=a,y=b;
}
};
dat point[maxn];int n;  //读入所有的点,即边的点
dat p[maxn];int cnt;  //保存平面的顶点，储存最终多边形的核的所有顶点
dat curp[maxn];int curcnt;  //暂时保存平面顶点的数组
double a,b,c;         //均是1---cnt
int aa,bb;
double ans=INF*1.0,temp=0;
void getline(dat x,dat y)  //提取出直线方程
{
a=y.y-x.y;
b=x.x-y.x;
c=y.x*x.y-x.x*y.y;
}
dat intersect(dat x,dat y) //获取直线ax+by+c==0  和点x和y所连直线的交点
{
double u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);
double v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
dat ans;
ans.x=(x.x*v+y.x*u)/(u+v);
ans.y=(x.y*v+y.y*u)/(u+v);
return ans;
}
void cut()  //更新p[],p储存的是核的顶点
{
dat kk[30];
int kkcnt=0;
curcnt=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)//枚举现存顶点数
{
if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>=0)     //如果符合条件，放入curp
{
curp[++curcnt]=p[i];
if(a*p[i].x+b*p[i].y+c==0)
kk[kkcnt++]=p[i];
}
else      //否则p[i]在核的外面，还有两种情况
{
if(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c>0)  //p[i-1]在核内部，  此时p[i-1]--p[i]与核必定有交点，交点符合核的条件
kk[kkcnt++]=curp[++curcnt]=intersect(p[i-1],p[i]);  //所以交点也需加入核集，
if(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c>0)
kk[kkcnt++]=curp[++curcnt]=intersect(p[i+1],p[i]);
}
}
for(int i=1;i<=curcnt;i++)    //更新p[]
p[i]=curp[i];
p[curcnt+1]=p[1];   //弄成一个环
p[0]=p[curcnt];
cnt=curcnt;
temp+=sqrt((kk[0].x-kk[1].x)*(kk[0].x-kk[1].x)+(kk[0].y-kk[1].y)*(kk[0].y-kk[1].y));
}
void init()//初始化平面
{
cnt=4;
p[1]=dat(0,0);
p[2]=dat(0,bb*1.0);
p[3]=dat(aa*1.0,bb*1.0);
p[4]=dat(aa*1.0,0);
p[cnt+1]=p[1];     //弄成一个环
p[0]=p[cnt];
}
void solve(double r=0)  //线段推进r距离
{
scanf("%d %d",&aa,&bb);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
point[n+1]=point[1];      //弄成一个环

int num[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
do
{
temp=0.0;
init();
for(int i=0;i<n;i++)  //枚举每一条边，核中的任何一点能观察所有边的前提是 ax+by+c>=0;
{
int idx=num[i];
getline(point[idx],point[idx+1]);
c-=r*sqrt(a*a+b*b);
cut();  //将不符合条件的点去掉，并更新符合的核的顶点集合p
}
ans=min(ans,temp);
}while(next_permutation(num,num+n));
printf("%.3lf\n",ans);
}

int main()
{
solve();
return 0;
}