《C语言及程序设计》实践参考——矩阵运算

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【项目2-矩阵运算】
　　在数学中，一个矩阵由若干行和若干列数据组成，可以直接存储为一个二维数组。
（1）矩阵相加
　　两个矩阵相加，要求其行、列数均相等。运算规则为：一个n行m列的矩阵A加上另一个n行m列的矩阵，得到的结果是一个n行m列的矩阵C，C中的第i行第j列位置上的数等于A和B矩阵第i行第j列上数相加的和。例如：



　　请编程序，实现两个矩阵的加法。[参考解答]

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int a[4][3]= {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9},{10,11,12}};
    int b[4][3]= {{10,20,30},{40,50,60},{70,80,90},{100,110,120}};
    int c[4][3];
    int i,j;
    for (i=0; i<4; i++)
    {
        for (j=0; j<3; j++)
        {
            c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
            printf("%4d",c[i][j]);
        }
        printf("\n") ;
    }
    return 0;
}

（2）矩阵相乘
　　一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。
　　例如，下面的算式表示一个2行3列的矩阵乘以3行4列的矩阵，其结果是一个2行4列的矩阵：



　　按二维数组习惯，从第0行第0列开始计数，结果中第1行第2列的元素是9，是通过左矩阵中的第1行（2 0 3），乘以右矩阵中的第2列（3 2 1），对应数相乘并加起来，就得到了9，即2×3-0×2+3×1=9。请将这个矩阵乘手工计算一下，规则不复杂。
　　请编程序，实现两个矩阵的乘法。
[参考解答]

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int a[2][3]= {{1,1,0},{2,0,3}}, b[3][4]= {{0,2,3,1},{1,0,2,2},{2,1,1,1}},c[2][4];
    int i,j,k,s;
    for (i=0; i<2; i++)
        for (j=0; j<4; j++)
        {
            s=0;  //①
            for (k=0; k<3; k++)
                s+=a[i][k]*b[k][j]; //②
            c[i][j]=s;
        }
    for (i=0; i<2; i++)
    {
        for (j=0; j<4; j++)
            printf("%6d",c[i][j]);
        printf("\n") ;
    }
    return 0;
}

注：①由后面c[i][j]=s知，接下来要求s，为c[i][j]求值。s是累加和，需要置0
②c[i][j]的值是a中第i行中的每一个数a[i][k]乘以b中第j列中的每一个数b[k][j]累加得出，关于k的循环保证了能将这里的每一个数相乘并累加，所以累加的项目是a[i][k]*b[k][j]