uva 划分成回文串 11584 题解

题目大意是求把一字符串划分成尽可能少的回文串，用dp来做

状态转移方程是d[i]=min{d[j]+1}其中j+1到i为回文串

问题的关键在于如果每次转移都要判断j+1到i是不是回文串，那么时间复杂度将达到状态o(n)*决策o（n）*每次转移判断o(n),也就是o（n^3），所以预处理判断str【i】到str【j】是否为回文串，则复杂度可降到o（n^2）

源码如下

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<vector>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack> 
#include<string> 
using namespace std;  
#define LL long long  
const int maxn=1005;
string str;
int h[maxn][maxn],d[maxn];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>str;
		int n=str.length();
		//printf("%d\n",n);
		memset(h,0,sizeof(h));
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;i-j>=0&&i+j<n;j++)
				if(str[i-j]==str[i+j])
					h[i-j][i+j]=1;
				else 
					break;
		}
		for(int i=0;i<n-1;i++){
				for(int j=0;i-j>=0&&i+j+1<n;j++){
					if(str[i-j]==str[i+j+1]) h[i-j][i+j+1]=1;
					else break;
				}
		}	
		for(int i=0;i<n;i++){
			d[i]=i+1;
			//printf("%d\n",d[i]);
			if(h[0][i]){
				d[i]=1;
				continue;
			}
			//printf("%d\n",d[i]);
			for(int j=1;j<=i;j++)
				if(h[j][i]) d[i]=min(d[j-1]+1,d[i]);
				else d[i]=min(d[j-1]+i-j+1,d[i]);
			//printf("%d\n",d[i]);
		}
		cout<<d[n-1]<<endl;
	}
	return 0;
}