XTU 1229 烦人的异或 （异或运算）

题目：http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1229

题目描述

如下图，有一N*M的表格，每个格子有一个数字。我们定义主矩形为给出的一对坐标所确定的矩形(该对坐标总是某个矩形的对顶点坐标对)。它最多可产生4个副矩形, 均由主矩形的顶点和表格边界确定。我们需要的是所有阴影部分的数的异或值。



上图的x1=3,y1=3,x2=4,y2=4,所以答案就是a11^a12^a21^a22^a15^a16^a25^a26^a33^a34^a43^a44^a51^a52^a61^a62^a55^a56^a65^a66。

其中 '^' 代表异或符号，aij代表第i行第j列的方格中的数字。

输入

第一行是一个整数T(T≤10),表示测试数据组数。 每组数据第一行三个整数N,M,Q(0<N,M≤1000,Q≤500000),Q表示有Q组询问。 接着输入N行，每行有M个数字，表示表格里的数字(非负整数，且不大于109)。 最后有Q行，表示Q个询问，每行包含4个正整数x1,y1,x2,y2(1≤x1≤x2≤N,1≤y1≤y2≤M)。

输出

对于每个查询，输出一行，表示异或结果。

样例输入

1
4 4 3
1 0 2 1
0 2 1 1
2 1 1 0
1 1 0 2
2 2 2 2
2 2 3 3
2 2 4 4

样例输出

0
0
0

提示

大量的输入输出，请使用C风格的输入输出。

Source

WCB

分析：打一个表,预存从(1,1)到p(i,j)的异或和。把异或和存在XOR[][]数组里面,输入放在a[][]数组里面,那么有

XOR[i][j]=XOR[i-1][j-1]^XOR[i-1][j]^XOR[i][j-1]^a[i][j].有了这个表就可以在O（1）内求出任意矩形区间 内的异或和。

代码：

/*
ID: 15507481
PROG: test
LANG: C++11
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <list>
//#include <forward_list>
#include <numeric>

using namespace std;
typedef long long LL;

//fill(vct.begin(),vct.end(),3);

int a[1008][1008],XOR[1008][1008];

int main()
{
    int ncase,i,j,m,n,Q,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                XOR[i][j]=XOR[i-1][j]^XOR[i-1][j-1]^XOR[i][j-1]^a[i][j];
            }
        }
        while(Q--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            int minx,miny,maxx,maxy;
            minx=min(x1,x2);
            miny=min(y1,y2);
            maxx=max(x1,x2);
            maxy=max(y1,y2);
            x1=minx;
            y1=miny;
            x2=maxx;
            y2=maxy;
            x3=maxx;
            y3=miny;
            x4=minx;
            y4=maxy;
            int A,B,C,D,E;
            A=XOR[x1-1][y1-1];
            B=XOR[x4-1][y4]^XOR[x4-1][m];
            C=XOR[x3][y3-1]^XOR
[y3-1];
            D=XOR[x2][y2]^XOR[x2][m]^XOR
[y2]^XOR
[m];
            E=XOR[x1-1][y1-1]^XOR[x2][y2]^XOR[x3][y3-1]^XOR[x4-1][y4];
            printf("%d\n",A^B^C^D^E);
        }
    }
    return 0;
}
//
//
//
//
//
//
//