LeetCode-Single Number II[位运算]
2015-04-30 07:44
295 查看
Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
链接:http://oj.leetcode.com/problems/single-number-ii/
问题:给一个数组,里面只有一个数字一次,其它数字都出现3次,找出这个出现一次的数字,要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
例子:
可以通过排序在O(nlogn)的时间内解决,也可以用hash,但是最坏的情况下复杂度可能会超过O(n),hash需要的空间复杂度也比较大。
前面的Single Number[位运算] 是一个很简单的位运算题目。
这里的思想是还是位运算的方法解决。并不是简单的异或等操作,因为所有的数字都是出现奇数次。大家可以先参考careercup上面的这个面试题。
这里我们需要重新思考,计算机是怎么存储数字的。考虑全部用二进制表示,如果我们把 第 ith 个位置上所有数字的和对3取余,那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意,3个0或3个1相加余数都为0). 因此取余的结果就是那个 “Single Number”.
一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有 位上的和。
这个算法是有改进的空间的,可以使用掩码变量:
假设在数组的开头连续出现3次5,则变化如下:
当第 ith 位出现3次时,我们就
参考:http://oj.leetcode.com/discuss/857/constant-space-solution
转自:http://www.acmerblog.com/leetcode-single-number-ii-5394.html
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
链接:http://oj.leetcode.com/problems/single-number-ii/
问题:给一个数组,里面只有一个数字一次,其它数字都出现3次,找出这个出现一次的数字,要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
例子:
1 | Input: arr[] = {12, 1, 12, 3, 12, 1, 1, 2, 3, 3} |
2 | Output: 2 |
前面的Single Number[位运算] 是一个很简单的位运算题目。
这里的思想是还是位运算的方法解决。并不是简单的异或等操作,因为所有的数字都是出现奇数次。大家可以先参考careercup上面的这个面试题。
这里我们需要重新思考,计算机是怎么存储数字的。考虑全部用二进制表示,如果我们把 第 ith 个位置上所有数字的和对3取余,那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意,3个0或3个1相加余数都为0). 因此取余的结果就是那个 “Single Number”.
一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有 位上的和。
01 | int singleNumber( int A[], int n) { |
02 | int count[32] = {0}; |
03 | int result = 0; |
04 | for ( int i = 0; i < 32; i++) { |
05 | for ( int j = 0; j < n; j++) { |
06 | if ((A[j] >> i) & 1) { |
07 | count[i]++; |
08 | } |
09 | } |
10 | result |= ((count[i] % 3) << i); |
11 | } |
12 | return result; |
13 | } |
ones代表第ith 位只出现一次的掩码变量
twos代表第ith 位只出现两次次的掩码变量
threes代表第ith 位只出现三次的掩码变量
假设在数组的开头连续出现3次5,则变化如下:
01 | ones = 101 |
02 | twos = 0 |
03 | threes = 0 |
04 | -------------- |
05 | ones = 0 |
06 | twos = 101 |
07 | threes = 0 |
08 | -------------- |
09 | ones = 0 |
10 | twos = 0 |
11 | threes = 101 |
12 | -------------- |
ones和
twos的第 ith 位设置为0. 最终的答案就是 ones。
01 | int singleNumber( int A[], int n) { |
02 | int ones = 0, twos = 0, threes = 0; |
03 | for ( int i = 0; i < n; i++) { |
04 | twos |= ones & A[i]; |
05 | ones ^= A[i]; // 异或3次 和 异或 1次的结果是一样的 |
06 | //对于ones 和 twos 把出现了3次的位置设置为0 (取反之后1的位置为0) |
07 | threes = ones & twos; |
08 | ones &= ~threes; |
09 | twos &= ~threes; |
10 | } |
11 | return ones; |
12 | } |
转自:http://www.acmerblog.com/leetcode-single-number-ii-5394.html
相关文章推荐
- [LeetCode] Single Number II 位运算
- 【leetcode】Single Number && Single Number II(ORZ 位运算)
- Leetcode 位运算 Single NumberII
- leetcode_137题——Single Number II(位运算)
- LeetCode Single Number II
- *Single Number II - Leetcode
- leetcode — single-number-ii
- [leetcode][hash] Single Number II
- 【leetcode78】Single Number II
- Java [Leetcode 137]Single Number II
- LeetCode_Single Number II
- *LeetCode-Single Number II
- Leetcode---Single Number I & II
- 【LeetCode】136 & 137 & 260 - Single Number I & II &III
- leetcode 137 single NumberII “半加器状态转换”解法
- LeetCode题解:Single Number I and II
- leetcode:Single Number II 【Java】
- LeetCode|| Single Number II
- [leetcode]Single Number II 详解
- LeetCode-Single Number II