UVA 473-Raucous Rockers（DP）

题目大意：有n首歌，m个光盘，每个光盘最多能放t时间的歌，给出每首歌的长度，必须按顺序录入光盘（可以选择不录某几首歌），最多能录多少首歌。

用d[i][j][0]表示前i首歌，放j首，最少用多少个光盘，用d[i][j][1]表示前i首歌，放j首，在光盘最少的前提下，最后一个光盘可以剩余的最多容量。根据是否放第i首歌完成递推。
这样递推是正确的，因为前i首歌，放j首的情况下，最佳的情况就是尽量少的用光盘，并且使得最后一个光盘容量尽量大（例如如果用的光盘数多一些，并且最后一个光盘的容量更大一些，这样的情况不如前面的好）。在程序中使用了滚动数组优化内存。

状态转移方程：
若d[i-1][j][1]>=a[i]，则若放i，光盘数不变，剩余容量变少，
若d[i-1][j][1]<a[i]，则若放i，光盘数加1，剩余容量为v-a[i]。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int a[1530];
int d[2][1530][2];
char e[100010];
int main(void)
{
int i,j,v,n,m,pi,qi,p1,p2,minp1,minp2,sump,top,lo,cur,ans;
scanf("%d",&pi);
for(qi=1;qi<=pi;qi++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&v,&m);
while(getchar()==' ')
{
;
}
gets(e+1);
lo=strlen(e+1);
top=0;
i=1;
while(i<=lo)
{
if((e[i]>='0')&&(e[i]<='9'))
{
sump=0;
while((e[i]>='0')&&(e[i]<='9'))
{
sump=sump*10+e[i]-'0';
i++;
}
top++;
a[top]=sump;
}
else
{
i++;
}
}
cur=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cur^=1;
if(d[cur^1][i-1][1]>=a[i])
{
d[cur][i][0]=d[cur^1][i-1][0];
d[cur][i][1]=d[cur^1][i-1][1]-a[i];
}
else
{
d[cur][i][0]=d[cur^1][i-1][0]+1;
d[cur][i][1]=v-a[i];
}
for(j=1;j<i;j++)
{
minp1=d[cur^1][j][0];
minp2=d[cur^1][j][1];
if(d[cur^1][j-1][1]>=a[i])
{
p1=d[cur^1][j-1][0];
p2=d[cur^1][j-1][1]-a[i];
if((p1<minp1)||((p1==minp1)&&(p2>minp2)))
{
minp1=p1;
minp2=p2;
}
}
else
{
p1=d[cur^1][j-1][0]+1;
p2=v-a[i];
if((p1<minp1)||((p1==minp1)&&(p2>minp2)))
{
minp1=p1;
minp2=p2;
}
}
d[cur][j][0]=minp1;
d[cur][j][1]=minp2;
}
}
ans=0;
for(i=n;i>=1;i--)
{
if(d[cur][i][0]<=m)
{
ans=i;
break;
}
}
printf("%d\n",ans);
if(qi!=pi)
{
printf("\n");
}
}
return 0;
}