四月份遇到的一些笔试题（回忆版一）

如果读者们最下面的题目有更好的想法请联系我交流一下，QQ 1192625541

1.已知A、B、M都在集合S中，且满足A+B=M，求M得最大值，并分析算法的复杂度

这道题的思路是这样的，先对S进行排序，从小到大，然后从最大的元素M开始，设置两个指针分别指向第一个元素A和最大的元素减一的B，如果A+B=M,OK,最大的M找到了，如果A+B<M，指向A的指针右移，如果A+B>M,指向B的指针左移，如此循环，一直找不到的话，M就设为第二大的元素，继续重复之前的步骤，直到找到最大的M，全部扫完找不到就返回-1，代码如下：

int maxM(int a[]){
        quiksort(a[]);
        int right,left,sum;
        for(int i=a.length;i>=2;i--){
            left=0;
            right=i-1;
            while(left<right){    
                sum=a[left]+a[right];
                if (sum==a[i]){
                    return a[i];
                }
                else if(sum>a[i]){
                    right--;
                }
                else{
                    left++;
                }
            }
        }
        return -1;
    }

</pre><pre>

2.求子数组和最大的问题

这道题目是编程之美上的经典题目，也是很多IT公司常考的题目，思路就是分而治之，大问题化成小问题，代码如下：

int maxshuzu(int a[]){
        int len=a.length-1;
        int all=a[len];
        int start=a[len];
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            start=max(start+a[i],a[i]);
            all=max(all,start);
        }
        return all;
    }

如上代码时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O（1）

3.实现一个函数，对一个正整数n，算得到1需要的最少操作次数。操作规则为：如果n为偶数，将其除以2；如果n为奇数，可以加1或减1；一直处理下去.代码如下：

int max1(int n){
        int i=0;
        if (n==0){
            System.out.println("wrong!");
            return -1;
        }
        if (n==1)
            return 0;
        
        if (n%2==0)
            return 1+max1(n/2);
        int x=max1(n+1);
        int y=max1(n-1);
        if (x>y)
            return y+1;
        else
            return x+1;  
        }

4.腾讯面试题：求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。

回答：

　　一天总共有3600*24=86400秒。

　　定义一个长度为86400的整数数组intdelta[86400]，每个整数对应这一秒的人数变化值，可能为正也可能为负。开始时将数组元素都初始化为0。

　　然后依次读入每个用户的登录时间和退出时间，将与登录时间对应的整数值加1，将与退出时间对应的整数值减1。

　　这样处理一遍后数组中存储了每秒中的人数变化情况。

　　定义另外一个长度为86400的整数数组intonline_num[86400]，每个整数对应这一秒的论坛在线人数。

　　假设一天开始时论坛在线人数为0，则第1秒的人数online_num[0]=delta[0]。第n+1秒的人数online_num
=online_num[n-1]+delta
。

　　这样我们就获得了一天中任意时间的在线人数。（参考自http://seo.pingce.cc/seoss/baidu/20130619122.html）