K皇后问题递归解法

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;

bool check(int row,int *a)
{
for(int i=0;i<row;i++)
if (a[i]==a[row] || fabs(a[i]-a[row])==fabs(i-row))
return false;
return true;
}

void show(int *a,int num,int k)
{
cout<<"the "<<num<<" answer is:"<<endl;
cout<<"-------------------"<<endl;
for(int i=0;i<k;i++)
for(int j=0;j<k;j++)
{
if (a[i]==j)
cout<<'*';
else cout<<'o';
if ((j+1)%k==0)
cout<<endl;
}
}
void findpos(int row,int *a,int &num,int k)
{
if(row==k)
{
num+=1;
show(a,num,k);
}
else{
for(int i=0;i<k;i++)
{
a[row]=i;
if(check(row,a))
findpos(row+1,a,num,k);
}
}
}
int main(void)
{
int k;
cout<<"the number of que is:";
cin>>k;
int *a=new int[k];//记录每行皇后对应的列
int num=0;//记录解的数量

clock_t start,end;
start=clock();

findpos(0,a,num,k);
delete [] a;

end=clock();
double totaltime=double((end-start))/CLOCKS_PER_SEC;//clock_t相当于long型
cout<<"time elapses "<<totaltime<<" seconds";
system("pause");
return 0;
}
　　

View Code

#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;
void Queen(int column,int ld,int rd,int k, int &num)
{
//column,ld,rd中1表示禁位
int upperlim=(1<<k)-1;//01111
int pos,p;
if(column!=upperlim)//列还有空位
{
pos=upperlim & ~(column|ld|rd);//ld,rd? 取反后1表示可以放的位置
while(pos !=0)
{
p=pos & -pos;//01001->00001 取出最右面的一个1
pos-=p;

Queen(column+p,(ld+p)<<1,(rd+p)>>1,k,num);//每向下移一行，对角线的禁位要要偏移一个单位
}
//取完所有可放的位置
}
else num+=1;// 当列放满时，一次大循环结束

}
void ToTwo(int n)
{
for(int i=0;i<32;i++,n<<=1) cout<<(n<0);
}
int split(int n,int k)
{
return n & ((1<<k)-1);
}

int main(void)
{
clock_t start,end;
int k,num=0;
cout<<"皇后的数量：";//因为是用利用位代替了数组的传递，还有一位要用来移位时溢出
//这里int型决定了最大31个皇后
cin>>k;
start=clock();
Queen(0,0,0,k,num);
cout<<num<<endl;
end=clock();
double totaltime=double(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"time elapse: "<<totaltime<<" seconds"<<endl;
return 0;
}
//16个皇后，14772512，40s