埃及分数问题

样例输入：495 499

样例输出：495/499 = 1/2+1/5+1/6+1/8+1/3992+1/14970

规则是加数少比加数多好，加数相同，小的数越大越好。

分析：回溯无限，宽度优先便利一层都跑不完，所以用迭代加深搜索(iterative deeping)：从小到达枚举深度上线maxd，枚举上限还可以减枝。

IDA*算法：深度上线maxd，当前节点n的深度为g(n),乐观估价函数h(n)，当g(n)+h(n)>maxd时减枝。

残缺的代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define long long LL

bool dfs(int d,int from,LL aa, LL bb){
    if(d == maxd){
        if(bb%aa) return false;
        v[d] = bb/aa;
        if(better(d)) memccpy(ans, v, sizeof(LL)*(d+1));
    }
    bool ok =false;
    from=max(from, get_fitst(aa,bb));
    for(int i=from;;i++){
        ///减枝：如果剩下的maxd+1-d个分数全部是1/i，加起来仍然不超过aa/bb，则无解
        if(bb * (maxd+1-d) <= i*aa) break;
        v[d]=i;
        ///计算aa/bb - 1/i,设结果为a2/b2
        LL b2 = bb*i;
        LL a2 = aa*i - bb;
        LL g = gcd(a2,b2);
        if(dfs(d+1,i+1,a2/g,b2/g)) ok =true;
    }
    return ok;
}
int main()
{
    int ok=0;
    for(int maxd=1;;maxd++){
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        if(dfs(0,get_first(a,b), a, b)) { ok=1;break; }
        ///其中get_first(a,b)是满足1/c <= a/b的最小c
    }
    return 0;
}