light oj Halloween Costumes

题目大意：

你要去参加一系列舞会，每个舞会都有某一种款式的衣服，一件衣服你可以套在另外一件衣服上面穿，但是脱掉以后就不能再用这件衣服了；

解题思路：

很经典的一道区间dp题目。
我们用dp[i][j]表示i------j这段时间内最少的穿衣件数；
因此我们需要不断的枚举可以分割区间的点来更新答案，而这个过程我们需要后面某一段时间的最优值，因此我们进行递推的时候需要自下而上的更新答案；
初始化：
dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;假设第i天穿的衣服与后面的都不一样，最坏情况下即+1；
转移：
考虑第i天，如果num[i]==num[k] i<k<=j; dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
如何理解上面的方程？
因为我们答案是自下而上的更新，所以是逆推的，所以我们是从舞会的最后一天开始往前考虑，因为第k天与第i天穿的衣服一样，因此我们可以第i天不穿新的衣服，用k的衣服就行啦，而且第k天的衣服可能是更后的因此我们需要dp【k】【j】的最优值，又因为第i天可以不穿衣服，所以我们再加上i+1---k-1这段时间的最优值即可；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int tt=1;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int num[110];
int dp[110][110];
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
dp[i][j]=j-i+1;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
for(int k=i+1;k<=j;k++)
if(num[i]==num[k])
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]);
}
printf("Case %d: %d\n",tt++,dp[1]
);
}
}