奇怪吸引子---一个奇妙的四维混沌吸引子
2015-04-27 06:27
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奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。
原图及数学公式取自一篇同名的论文。
这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。
脚本代码:
混沌图像:
这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。
原图及数学公式取自一篇同名的论文。
这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。
脚本代码:
[ScriptLines] x=i y=j z=k w=h u=a*(z-x) + y*y*z v=b*(x+y) - y*z*z p=c*(y+z) - d*x*w*w q=b*(z-w) + e*x*x*y i=i+u*t j=j+v*t k=k+p*t h=h+q*t x=i y=j z=k [Variables] a=20.000000 b=30.000000 c=-27.000000 d=0.150000 e=2.000000 h=1.000000 i=-0.100000 j=0.100000 k=0.100000 t=0.000500
混沌图像:
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