hdu4532 组合数学+dp

湫秋系列故事——安排座位

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[align=left]Problem Description[/align]
　　为了给腾讯公司找到更多优秀的人才，HR湫秋最近去某高校组织了一次针对该校所有系的聚会，邀请了每个系的一些优秀学生来参加。

　　作为组织者，湫秋要安排他们的座位。这并不是一件很简单的事情，因为只有一排位置，并且位置总数恰好等于参加聚会的人数。为了促进交流，两个来自相同系的同学不可以座位相邻。湫秋现在希望知道有多少种不同的合理安排座位的方法（任意两个合理的安排方法，只要有一个位置的同学不同，都被认为是不同的）。

 

[align=left]Input[/align]
输入第一行为T，表示有T组测试数据。

每组数据一个N开始，表示一共有多少个系。下面的一行包含N个整数Ai，表示每个系的到场人数。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 47

2. 1 <= N, Ai <= 47

3. 1 <= Sum(Ai) <= 447

 

[align=left]Output[/align]
对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出结果。由于结果可能很大，输出对1,000,000,007 取余后的结果。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3
2
1 2
2
1 3
3
1 2 3

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1: 2
Case 2: 0
Case 3: 120

 

[align=left]Source[/align]
2013腾讯编程马拉松复赛第一场（3月29日）
 

这题和BOP第二场A题，扑克牌一样。传送门：题解

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
int a[50];
ll A[50],C[500][500],dp[50][500];
void init(){
A[1]=1;
for(int i=2;i<50;i++)
A[i]=(i*A[i-1])%mod;
for(int i=0;i<500;i++){
C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;j++)
C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
}
}
int main()
{

init();
int t,n,cas=1;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",a+i);
memset(dp,0,sizeof dp);
dp[1][a[1]-1]=1;
int sum=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=0;j<sum;j++){
if(!dp[i-1][j]) continue;
for(int k=1;k<=a[i];k++)
for(int z=0;z<=j&&z<=k;z++){
if(k-z>sum+1-j) continue;
int h=j+a[i]-k-z;
dp[i][h]=(dp[i][h]+dp[i-1][j]*C[a[i]-1][k-1]
%mod*C[sum+1-j][k-z]%mod*C[j][z]%mod)%mod;
}
}
sum+=a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
dp
[0]=(dp
[0]*A[a[i]])%mod;
printf("Case %d: %d\n",cas++,dp
[0]);
}
return 0;
}