【OpenCV】图像变换（四-1）-霍夫变换线段检测

霍夫变换是一种在图像中寻找直线、圆及其他形状的方法。原始的霍夫变化是一种直线变换，即在二值图像中寻找直线的一种相对快速方法，变换可以推广到其他普通的情况，而不仅仅是简单的直线。在这篇博文中，我们先对霍夫变换的线段检测讨论下。

（1）霍夫变换的线段检测理论

如下图所示，在直角坐标系中有一条直线l，原点到该直线的垂直距离是ρ，垂线与X轴的夹角θ，则这条直线是唯一的，且其方程为：





而这条直线用极坐标表示为（ρ，θ），可见直角坐标系中的一条直线对应着极坐标下的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。

在直角坐标系中，过任意一点（x0，y0）的直线系，如下图所示，满足



其中：





而这些直线在极坐标系中所对应的点（ρ，θ）构成一条正弦曲线，反之，在极坐标系中在这条正弦曲线上的点均对应着直角坐标系中过（x0，y0）的一条直线，如图所示：



设平面上有若干点，过每点的直线系分别对应于极坐标系上的一条正弦曲线，若这些正弦曲线有共同的交点（ρ’，θ’），如图所示，这些点共线，且这些点对应的直线方程为：





这就是Hough变换检测直线的原理。

在OpenCV中给出了相关的基于霍夫变换的线段检测函数cvHoughLines2（），下面简要介绍下这个函数的各个参数意义。

CvSeq* cvHoughLines2(
CvArr* image,//输入图像，必须为8位的二值图像
void* line_storage,//指向保存结果位置的指针
int method,//CV_HOUGH_STANDARD、PROBABILISTIC等
double rho,
double theta,//rho,theta是设置直线的分辨率，单位分别为像素和弧度
int threshold,//一条直线在累计平面中必须要达到的值
double param1=0,
double param2=0
)

上面这个函数返回的结果是一个指向内存块的指针，所以在画出检测到的直线时，要遍历这个序列。下面给出这个程序的示例。

（2）程序示例及运行结果

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;

int main()
{
const char *pSrcWindow = "原图";
const char *pDstWindow = "Hough图";

IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("1.png", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);
IplImage *pGrayImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);
cvCvtColor(pSrcImage, pGrayImage, CV_BGR2GRAY);
//通过canny检测得到二值图，因为cvHoughLines2（）中第一个参数输入图像必须是8位二值图像
IplImage *pCannyImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);
cvCanny(pGrayImage, pCannyImage, 30, 90, 3);

//设置参数数值
CvMemStorage *line_storage = cvCreateMemStorage();
double rho = 1;
double theta = CV_PI / 180;
int threshold = 50;
double param1 = 50;
double param2 = 10;
//调用函数cvHoughLines2（）函数，返回检测到的线段序列
CvSeq* LineSeq = cvHoughLines2(pCannyImage, line_storage, CV_HOUGH_PROBABILISTIC, rho, theta, threshold, param1, param2);

//创建输出图像，并将图像从灰度图转换到RGB空间
IplImage *pDstImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 3);
cvCvtColor(pCannyImage, pDstImage, CV_GRAY2BGR);

//画出检测到的线段，因为在函数cvHoughLines2（）返回得到的是一个序列seq，下面其实是这个序列的遍历；
for (int i = 0; i < LineSeq->total; ++i)
{
CvPoint* p = (CvPoint*)cvGetSeqElem(LineSeq, i);
cvLine(pDstImage, p[0], p[1], CV_RGB(255, 0, 0), 2);
}

cvNamedWindow(pSrcWindow, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvNamedWindow(pDstWindow, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
cvShowImage(pSrcWindow, pSrcImage);
cvShowImage(pDstWindow, pDstImage);

cvWaitKey();

cvReleaseMemStorage(&line_storage);
cvReleaseImage(&pSrcImage);
cvReleaseImage(&pGrayImage);
cvReleaseImage(&pCannyImage);
cvReleaseImage(&pDstImage);

cvDestroyWindow(pSrcWindow);
cvDestroyWindow(pDstWindow);

return 0;
}

运行的结果如下：