第七章（3）.图的十字链表存储表示

//十字链表(Orthogonal List)是有向图(Take care!)的另一中链式存储结构，可以看作是将有向图的邻接表和逆邻接表结合起来得到的一种链表。
//在十字链表中，对应于有向图中每一个弧有一个结点，对应每个顶点也有一个结点。
#include < stdio.h >
#include < stdlib.h >
#include < string.h >
//#include < limits.h >
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
typedef int Status ;
//-------------------------有向图的十字链表存储表示-------------------------------//
#define MAX_VERTEX_NUM 20    //最大顶点个数(vertex顶点)
#define MAX_NAME  5    //关于顶点信息的字符串长度
typedef int  InfoType ;    //如果为字符信息，则可以用char;如果为权值，则可以用int.
typedef char VertexType[ MAX_NAME ]; //VertexType可以根据实际情况灵活设定类型！int,float,char…
typedef struct ArcBox {     //弧结点
int   tailvex , headvex ;  //该弧的尾和头的顶点的位置
struct ArcBox *hlink , *tlink ;  //分别为弧头相同和弧尾相同的弧的链域
InfoType *info ;     //该弧相关信息的指针
} ArcBox ;
typedef struct VexNode {    //顶点结点
VertexType data ;
ArcBox  *firstin , *firstout ; //分别指向该顶点第一条入弧和出弧
} VexNode ;
typedef struct {
VexNode  xlist[ MAX_VERTEX_NUM ];//表头向量
int   vexnum , arcnum ;
} OLGraph ;
//--------------------------------------------------------------------------------//
//在十字链表中既容易找到以vi为尾的弧，也容易找到以vi为头的弧，因而容易求得顶点的出度和入度(或需要，可以在建立十字链表的同时求出)
//而建立十字链表的时间复杂度和建立邻接表是相同的。所以在某些有向图的应用中，十字链表是很有用的工具。
//-------------------------Link Queue---------------------------//
typedef int QElemType ;
typedef struct QNode               //链结点
{
QElemType data ;
struct QNode *next ;
} QNode , *QueuePtr ;
typedef struct
{
QueuePtr front ;            //队头指针   队头出元素
QueuePtr rear ;             //队尾指针   队尾进元素
} LinkQueue ;
Status InitQueue( LinkQueue *Q ) ;
Status EnQueue( LinkQueue *Q , QElemType e ) ;
Status DeQueue( LinkQueue *Q , QElemType *e ) ;
Status QueueEmpty( LinkQueue Q ) ;
//-------------------------------------------------------------//
//-----------------------Basic Function----------------------------//
Status LocateVex( OLGraph G , VertexType u )
{
int k ;
for( k = 0 ; k < G.vexnum ; ++ k )
{
if( strcmp( u , G.xlist[ k ].data ) == 0 )
return k ;
}
return EOF ;
}
Status CreateDG( OLGraph *G )
{
int IncInfo ;
int i ;
int k , j ;
VertexType va , vb ;
ArcBox *p ;
printf( "Input the number of vex,arc and wether exist information(0 means no):" ) ;
scanf( "%d%d%d%*c" , &( *G ).vexnum , &( *G ).arcnum , &IncInfo ) ;  //IncInfo为0 则各弧不含有其他信息
printf( "Please input the vector of the vex:\n" ) ;
for( i = 0 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )         //构造顶点值
{
scanf( "%s" , &( *G ).xlist[ i ].data ) ;
( *G ).xlist[ i ].firstin = ( *G ).xlist[ i ].firstout = NULL ;  //初始化指针
}
printf( "Please input the arc of OLGraph:\n" ) ;
for( i = 0 ; i < ( *G ).arcnum ; ++ i )         //出入弧并构造十字链表
{
scanf( "%s%s" , va , vb ) ;
k = LocateVex( *G , va ) ;           //va----->vb , va为弧尾,vb为弧头
j = LocateVex( *G , vb ) ;
p = ( ArcBox * )malloc( sizeof( ArcBox ) ) ;
p->tailvex = k ;
p->headvex = j ;
p->hlink = ( *G ).xlist[ j ].firstin ;
p->tlink = ( *G ).xlist[ k ].firstout ;
p->info = NULL ;
( *G ).xlist[ j ].firstin = ( *G ).xlist[ k ].firstout = p ;  //完成在入弧和出弧链头的插入 Take care!
if( IncInfo )
{
printf( "Please input the information about this arc:" ) ;
p->info = ( InfoType * )malloc( sizeof( InfoType ) ) ;   //Take care!
scanf( "%d" , p->info ) ;
}
}
return OK ;
}
Status DestroyDG( OLGraph *G )
{  //先撤弧结点，再撤头结点
int i ;
ArcBox *p , *q ;
for( i = 0 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )   //结点空间，是以数组方式分配的，不能释放
{
p = ( *G ).xlist[ i ].firstout ;   //只处理结点的出度弧，因为这些结点弧又是某些结点的入读弧
while( p )
{
q = p->tlink ;
if( p->info )
free( p->info ) ;
free( p ) ;
p = q ;
}
}
( *G ).arcnum = ( *G ).vexnum = 0 ;
return OK ;
}
VertexType *GetVex( OLGraph G , int n )          //返回序号为n的结点值
{
if( n < 0 || n > G.vexnum )
exit( OVERFLOW ) ;
return &( G.xlist[ n ].data ) ;
}
Status PutVex( OLGraph *G , VertexType u ,  VertexType w )
{
int k ;
k = LocateVex( *G , u ) ;
if( k < 0 )
return ERROR ;
strcpy( ( *G ).xlist[ k ].data , w ) ;
return OK ;
}
Status FirstAdjVex( OLGraph G , VertexType u )        //返回u的第一个邻接点的序号
{
int k ;
ArcBox *p ;
k = LocateVex( G , u ) ;
if( k < 0 )
return EOF ;

p = G.xlist[ k ].firstout ;
if( p )
{
// puts( G.xlist[ p->headvex ].data ) ;
return p->headvex ;
}
return EOF ;
}
Status NextAdjVex( OLGraph G , VertexType u , VertexType w )    //返回u相对于w的下一个邻接点的序号
{         // u ------> w
int i , j ;
ArcBox *p ;
i = LocateVex( G , u ) ;
j = LocateVex( G , w ) ;
if( i < 0 || j < 0 )
return EOF ;
p = G.xlist[ i ].firstout ;
while( p && p->headvex != j )
{
p = p->tlink ;
}
if( p && p->headvex == j )  //存在u到w的弧
{
p = p->tlink ;
if( p )      //存在相对于w的下一个邻接点
{
// puts( G.xlist[ p->headvex ].data ) ;
return p->headvex ;
}
}

return EOF ;
}
Status InserVex( OLGraph *G , VertexType u )
{
if( ( *G ).vexnum == MAX_VERTEX_NUM )    //结点数满
return ERROR ;
if( LocateVex( *G , u ) >= 0 )     //结点已存在
return ERROR ;
strcpy( ( *G ).xlist[ ( *G ).vexnum ].data , u ) ;
( *G ).xlist[ ( *G ).vexnum ].firstin = ( *G ).xlist[ ( *G ).vexnum ].firstout = NULL ;
++ ( *G ).vexnum ;
return OK ;
}

Status DeleteVex( OLGraph *G , VertexType u )
{
int i , k ;
ArcBox *p , *q ;
k = LocateVex( *G , u ) ;
if( k < 0 )
return ERROR ;
//得删除与顶点u相关的出度弧才能删除与顶点u相关的入度弧!  注意：这是有向图！
//--------------------------------------//
//删除顶点u的出弧
for( i = 0 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )  //顶点u的出弧是其它顶点的入弧
{
if( k == i )       //避开u顶点
continue ;
p = ( *G ).xlist[ i ].firstin ;   //在其它顶点的入弧链表中删除顶点u的出弧
while( p )        //( 处理链接 )
{
if( p->tailvex == k && p == ( *G ).xlist[ i ].firstin ) //待删除的点为该结点的首弧结点
{
( *G ).xlist[ i ].firstin = p->hlink ;//Take care!
break ;
}
else
{
if( p->tailvex != k )   //未找到该结点于待删除结点之间的弧
{
q = p ;      //为下面铺垫
p = p->hlink ;
}
else       //找到待删除结点，且不为该结点的首弧结点
{
/* q = p->hlink ;
if( p->info )
free( p->info ) ;
free( p ) ;
p = q ;    */
q->hlink = p->hlink ;
break ;
}
}
}//while p
}//for i

p = ( *G ).xlist[ k ].firstout ;   //删除与顶点v有关的出弧
while( p )         //( 删除处理 )
{
q = p->tlink ;
if( p->info )
free( p->info ) ;
free( p ) ;
p = q ;
-- ( *G ).arcnum ;
}
//---------------------------------------------//
//删除顶点u的入弧
for( i = 0 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )
{
if( k == i )
continue ;
p = ( *G ).xlist[ i ].firstout ;
while( p )        //( 处理弧链接问题 )
{
if( p->headvex == k && p == ( *G ).xlist[ i ].firstout )
{
( *G ).xlist[ i ].firstout = p->tlink ;//Take care!
break ;
}
else
{
if( p->headvex != k )
{
q = p ;
p = p->tlink ;
}
else
{
q->tlink = p->tlink ;
break ;
}
}
}//while p
}//for i

p = ( *G ).xlist[ k ].firstin ;
while( p )         //( 处理删除问题)
{
q = p->hlink ;
if( p->info )
free( p->info ) ;
free( p ) ;
p = q ;
-- ( *G ).arcnum ;
}
//------------------------------------------//
//结点前移以及相关处理
for( i = k + 1 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )
( *G ).xlist[ i - 1 ] = ( *G ).xlist[ i ] ;
-- ( *G ).vexnum ;

for( i = 0 ; i < ( *G ).vexnum ; ++ i )   //结点序号>k的要减1
{
p = ( *G ).xlist[ i ].firstout ;   //处理出弧
while( p )
{
if( p->tailvex > k )
-- p->tailvex ;
if( p->headvex > k )
-- p->headvex ;
p = p->tlink ;
}
}
return OK ;
}
Status InsertArc( OLGraph *G , VertexType u , VertexType w ) //插入一条从u到的w弧. 弧结点，存在空间！
{
int i , j ;
ArcBox *p ;
int IncInfo ;
i = LocateVex( *G , u ) ;      // u -------> w
j = LocateVex( *G , w ) ;
if( i < 0 || j < 0 )
return ERROR ;
p = ( ArcBox * )malloc( sizeof( ArcBox ) ) ;
p->headvex = j ;
p->tailvex = i ;
p->hlink = ( *G ).xlist[ j ].firstin ;   //插入在出弧和入弧的头结点
p->tlink = ( *G ).xlist[ i ].firstout ;
( *G ).xlist[ j ].firstin = ( *G ).xlist[ i ].firstout = p ;
printf( "Is there any information?(0 means no):" ) ;
scanf( "%d" , &IncInfo ) ;
if( IncInfo )
{
// p->info = ( InfoType * )malloc( sizeof( InfoType ) ) ;  //当信息为字符串时，则需申请空间。
printf( "Please input the information:" ) ;
scanf( "%d" , p->info ) ;
}
else
p->info = NULL ;
return OK ;
}
Status DeleteArc( OLGraph *G , VertexType u , VertexType w )
{
int i , j ;
ArcBox *p , *q ;
i = LocateVex( *G , u ) ;      // u -------> w
j = LocateVex( *G , w ) ;
if( i < 0 || j < 0 || i == j )     //Take care!
return ERROR ;
p = ( *G ).xlist[ i ].firstout ;    //删除出度链表中的弧
if( p && p->headvex == j )      //该结点的首弧结点
{
( *G ).xlist[ i ].firstout = p->tlink ;
}
else
{
while( p && p->headvex != j )
{
q = p ;
p = p->tlink ;
}
if( p && p->headvex == j )
{
q->tlink = p->tlink ;
// if( p->info )
//  free( p->info ) ;
// free( p ) ;
}
}
//------------------------------------//  //删除入度链表中的弧
p = ( *G ).xlist[ j ].firstin ;
if( p && p->tailvex == i )
{
( *G ).xlist[ j ].firstin = p->hlink ;
}
else
{
while( p && p->tailvex != i )
{
q = p ;
p = p->hlink ;
}
if( p && p->tailvex == i )
{
q->hlink = p->hlink ;
}
}
if( p->info )
free( p->info ) ;
free( p ) ;
-- ( *G ).arcnum ;
return OK ;
}
//-----------------------Depth First Search----------------------------//
#ifndef Boolean
#define Boolean unsigned char
#endif
Boolean visited[ MAX_VERTEX_NUM ] ;
Status ( *VisitFunc )( VertexType u ) ;  //函数变量(留心)
Status DFS( OLGraph G , int v )    //从第v个顶点出发递归地深度优先遍历图G
{
int w ;
visited[ v ] = TRUE ;
VisitFunc( G.xlist[ v ].data ) ;  //访问第v个顶点
for( w = FirstAdjVex( G , G.xlist[ v ].data ) ; w >= 0 ; w = NextAdjVex( G , G.xlist[ v ].data , G.xlist[ w ].data ) )
{
if( visited[ w ] != TRUE )
DFS( G , w ) ;
}
return OK ;
}
Status DFSTraverse( OLGraph G  , Status ( *v )( VertexType v ) )
{
int u ;
VisitFunc = v ;      //使用全局遍历VisitFunc，使DFS不必设函数指针参数
for( u = 0 ; u < G.vexnum ; ++ u )
{
visited[ u ] = FALSE ;   //访问标志数组初始化
}
for( u = 0 ; u < G.vexnum ; ++ u )
{
if( visited[ u ] == FALSE )
DFS( G , u ) ;
}
return OK ;
}
Status visit( VertexType u )
{
puts( u ) ;       //随定义的类型而变
return OK ;
}
//----------------------------Breadth First Search --------------------------------//
Status BFSTraverse( OLGraph G , Status ( *v )( VertexType v ) )
{
int u , w , q;
LinkQueue Q ;
for( u = 0 ; u < G.vexnum ; ++ u )
{
visited[ u ] = FALSE ;
}
InitQueue( &Q ) ;
for( u = 0 ; u < G.vexnum ; ++ u )
{
if( !visited[ u ] )    //u尚未被访问
{
visited[ u ] = TRUE ;
v( G.xlist[ u ].data ) ;
EnQueue( &Q , u ) ;   //u号入队列
while( !QueueEmpty( Q ) )
{
DeQueue( &Q , &q ) ;
for( w = FirstAdjVex( G , G.xlist[ q ].data ) ; w >= 0 ; w = NextAdjVex( G , G.xlist[ q ].data , G.xlist[ w ].data ) )
if( !visited[ w ] ) //w为q的尚未访问的邻接顶点
{
visited[ w ] = TRUE ;
v( G.xlist[ w ].data ) ;
EnQueue( &Q , w ) ;
}
}//while
}//if
}//for
return OK ;
}
//----------------------------------------------------------------------------//
Status Output( OLGraph G )
{
int i ;
ArcBox *p ;
printf( "输出含有%d顶点和%d条弧的有向图:\n" , G.vexnum , G.arcnum ) ;
printf( "The vector of vexs:\n" ) ;
for( i = 0 ; i < G.vexnum ; ++ i )
{
printf( "G.xlist[ %d ].data = " , i ) ;
puts( G.xlist[ i ].data ) ;
}
printf( "\nThe arcs of each vex:\n" ) ;
for( i = 0 ; i < G.vexnum ; ++ i )
{
p = G.xlist[ i ].firstout ;
printf( "顶点%s的出度为:\n" , G.xlist[ i ].data ) ;
while( p )
{
printf( "%s--------->%s\n" , G.xlist[ i ].data , G.xlist[ p->headvex ].data ) ;
// p = p->tlink ;
if( p->info )        //要仔细考虑与下面的顺序
printf( "该弧的信息为%d" , p->info ) ;
p = p->tlink ;        //Take care! 看图！
}
p = G.xlist[ i ].firstin ;
printf( "顶点%s的入度为:\n" , G.xlist[ i ].data ) ;
while( p )
{
printf( "%s--------->%s\n" , G.xlist[ p->tailvex ].data , G.xlist[ i ].data) ;
p = p->hlink ;        //Take care!
}
printf( "\n" ) ;
}
return OK ;
}
//-------------------------Main Function------------------------------//
int main ( void )
{
OLGraph G ;
CreateDG( &G ) ;     //Input:a->b , a ->c , b->c , b->d

// PutVex( &G , "a" , "d" ) ;
Output( G ) ;
// FirstAdjVex( G , "a" ) ;
// NextAdjVex( G , "a" , "c" ) ;
// InserVex( &G , "e" ) ;
// DeleteVex( &G , "d" ) ;
// InsertArc( &G , "c" , "d" ) ;
// DeleteArc( &G , "a" , "c" ) ;
// Output( G ) ;
// DFSTraverse( G , visit ) ;
// BFSTraverse( G , visit ) ;   //Input:a->b , a ->c , b->c , c->d
DestroyDG( &G ) ;
return OK ;
}