HDU 1428 漫步校园 (BFS + 记忆化搜索)
2015-04-26 08:39
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漫步校园
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3360 Accepted Submission(s): 1009
Problem DescriptionLL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。
Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。
Sample Input
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
1 6
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428
题目分析:和hdu 1142类似,不过这题给的是点权,还是要求最短路,用BFS搜一下,每个点到右下角的最短路,然后记忆化搜索次数
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #define ll long long using namespace std; int const MAX = 55; int dis[MAX][MAX], map[MAX][MAX]; ll dp[MAX][MAX]; int n; int dx[4] = {1, 0, -1, 0}; int dy[4] = {0, -1, 0, 1}; struct NODE { int x, y; }; void BFS() { queue <NODE> q; NODE st; st.x = n; st.y = n; dis = map ; q.push(st); while(!q.empty()) { NODE cur = q.front(), t; q.pop(); for(int i = 0; i < 4; i++) { t.x = cur.x + dx[i]; t.y = cur.y + dy[i]; if(t.x < 1 || t.y < 1 || t.x > n || t.y > n) continue; if(dis[t.x][t.y] > dis[cur.x][cur.y] + map[t.x][t.y] || dis[t.x][t.y] == -1) { dis[t.x][t.y] = dis[cur.x][cur.y] + map[t.x][t.y]; q.push(t); } } } } ll DFS(int x, int y) { if(dp[x][y]) return dp[x][y]; if(x == n && y == n) return 1; ll tmp = 0; for(int i = 0; i < 4; i++) { int xx = x + dx[i]; int yy = y + dy[i]; if(xx > n || yy > n || xx < 1 || yy < 1 || dis[xx][yy] >= dis[x][y]) continue; tmp += DFS(xx, yy); } return dp[x][y] = tmp; } int main() { while(scanf("%d", &n) != EOF) { memset(dis, -1, sizeof(dis)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &map[i][j]); BFS(); printf("%I64d\n", DFS(1, 1)); } }
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