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数据结构:算法的复杂度

2015-04-25 12:21 281 查看
当初注册CSDN账号是因为感觉这个社区的环境很好,希望记录一些自己的学习心得和收获

不过最近越来越懒了,闲话不多说,贴一篇我对算法复杂度的心得

首先,什么是算法?

算法:求解一类问题所需遵循的被清除指定的简指令集合

简单的说就是对某类相似问题的求解步骤的集合(高中的数学问题不总是归纳出一个规律,然后按照规律去步骤解题吗,就是这个)

其次,对两个可以解决同一问题的算法怎么来判断这两个算法孰优孰劣?

所以,我们引进算法复杂度来度量算法的性能



算法复杂度由时间复杂度和空间复杂度组成,由于程序只有在上机运行时才能看出其详细的性能分析,

所以算法复杂度的分析只是渐近的时间复杂度和渐近的空间复杂度分析(渐时/渐空 是度量 时间耗费/空间耗费 的量l),我们在数量级上讨论一个算法。

时间复杂度

时间频度: 算法中语句执行次数

算法时间耗费 : 时间频度*基本操作执行时间

算法执行时间∝时间频度

忽略掉低阶项和高阶项的系数

得到:算法执行时间∝时间频度函数中最高阶项

T(n)=O(f(n))

空间复杂度

与时间复杂度类似,但是有几点不同

1.算法输入/输出所占用的存储空间通过参数表由调用函数传递而来,不随算法改变

2.存储算法本身所用的存储空间与算法的长短成正比

3.算法在运行过程中临时占用存储空间因算法不同而不同

S(n)=O(f(n))
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