排序算法--归并排序（JAVA）

1.归并排序思想（参考百度百科）

（1）归并排序主要采用了分治法（Divide and Conquer）的思想。是指将两个或两个以上有序的数列（或有序表），合并成一个仍然有序的数列（或有序表）。

（2）速度仅次于快速排序，为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数列。

2.归并排序详细分析（以递减为例）（参考百度百科）

归并排序算法分为两步，第一步：先将原来的数据表分成排好序的子表（定义函数Merge），然后调用 MergeSort 对子表进行归并，使之成为有序表。

例如：设需排序的数组 a={34，23，12，43 , 22 , 11 , 45 , 32，33 , 11}

（1）调用Merge函数，将数组a分为两部分left={34,23,12,43,22}，right={11,45,32,33,11}；

（2）对步骤（1）中的left和right分别调用Merge函数；

（3）重复步骤（2），直到字符串的长度为1时，返回字符串。例如，left部分一直划分到最后为：left=Merge（{34}）={34}，right=Merge（{23}）={23}；

（4）再调用MergeSort 对子表进行归并。

3.算法性能

（1）时间复杂度：O(nlogn) 这是该算法中最好、最坏和平均的时间性能。

（2）空间复杂度：O(n)

（3）稳定性：稳定的.

（4）归并排序比较占用内存，但却是一种效率高且稳定的算法。

4.算法实现（java）

public class Solution{

public static void main(String[]args){

int[] a = {34,23,12,43,22,11,45,32,33,11};
a=Merge(a,0,a.length-1);    //若不加上“a=”，直接调用Merge函数，会少排序一次~为什么呢？（有时间时查一下）
for(int i:a){
System.out.print(i+"  ");
}
System.out.println();
}
public static int[] Merge(int[] a,int left,int right){

int alen = right-left;
if(left==right) {
int[] temp={a[left]};
return temp;
}
int mid = left+alen/2;
int[] leftA = Merge(a,left,mid); //备注：此处是否可以不新建数组，只是标记下标呢（有时间时再想想~）
int[] rightA = Merge(a,mid+1,right);
return MergeSort(leftA,rightA);
}

public static int[] MergeSort(int[] left,int[] right){

int alen = left.length;
int blen = right.length;
int[] newArray = new int[alen+blen];

while(i<alen&&j<blen){
if(left[i]>=right[j]){
newArray[k++] = left[i++];
}else{
newArray[k++] = right[j++];
}
}

while(i<alen){
newArray[k++] = left[i++];

while(j<blen){
newArray[k++] = right[j++];
}
return newArray;
}
}