hdu-2089-不要62-数位dp



hdu-2089

不要62

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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

[align=left]Output[/align]
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1 100
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

80

 

[align=left]Author[/align]
qianneng
 

[align=left]Source[/align]
迎接新学期——超级Easy版热身赛
 

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第一道数位dp。

在考虑0到m或n时，ans初始为1（因为没有考虑m或n自己），将每一位单独考虑，比如123，就考虑0到2，0到19，0到99，再相加（即成了0到99，100到119，120到122）。
 
由于有62和4的存在，还要修正，将这一位之前的全部舍弃，如625，将2后的5舍弃，考虑0到619即可。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<map>
#include<fstream>

using namespace std;

const int maxn= 7; //最多有7位数
int n, m;
int dp[maxn+7][2]; //dp[i][0]代表i位数最多有多少个符合条件的数，dp[i][1]代表i位数以2开始的符合条件的数
int vis; //用来标记m或n是否为不符合条件的数

int solve(int x)
{
int i, t=x, ans=1, pre=0; //ans初始化为1
vis=1;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0]=1; //初始化
for( i=1;;i++){

int num=t%10; //将每一位分开
t/=10;

if(num>0&&num<=4){ //如果这一位为0， 不考虑
if(num==4) { //如果这一位为4，则舍去它之前的所有数，并标记为不符合条件的数
ans=0; vis=0;
}

ans+=num * dp[i-1][0];
}

if(num>4&&num<=6){

if(num==6){
if(pre>2) //如果前一位大于2，则应减去之前以为以2开始的数
ans-=dp[i-1][1];
if(pre==2) { //如果前一位为2，标记，并舍弃之前所有的数再加一个dp[i-2][0]*2
vis=0;
ans=0;
ans+=dp[i-2][0]*pre;
}

}

ans+=dp[i-1][0]*(num-1) ; //排除了首位是4的情况所以num-1

}
if(num>6){

ans-=dp[i-1][1];

ans+=dp[i-1][0] * (num -1 ) ;
}

if(t==0) bre
4000
ak;

dp[i][0]= dp[i-1][0]*9 - dp[i-1][1] ; //i位的数等于前一位乘9（0~9十个数字排除4）再减去以2开始的数
dp[i][1]= dp[i-1][0] ; //以2开始的数等于前一位的数

pre=num;

}

return ans;
}

int main()
{
while(cin>>n>>m&&(n!=0||m!=0)){

vis=1;

cout<<solve(m)-solve(n)+vis<<endl; //如果n是符合条件的数，则应+1，即+vis

}
return 0;
}