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两个数的平方和

2015-04-23 00:38 190 查看

description

给出一个整数N,将N表示为2个整数i j的平方和(i <= j),如果有多种表示,按照i的递增序输出。
例如:N = 130,130 = 3^2 + 11^2 = 7^2 + 9^2 (注:3 11同11 3算1种)

input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

output

共K行:每行2个数,i j,表示N = i^2 + j^2(0 <= i <= j)。
如果无法分解为2个数的平方和,则输出No Solution

sample_input

130

sample_output

3 11
7 9

这题的思路看似简单却又不简单,遍历?还是啥方法?选择算法的过程最为复杂。最害怕的是超时,这种题目被超时坑的简直不敢敲了。

下面的代码思想很好,遍历x,那么直接求sqrt(n-x*x)同时3为了防止重复,用数组记录可能的所有数,再比对,如果遇到相同的时候就结束。思维很是巧妙。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100001];
int test(int x,int l)
{  int flag=0;
for(int i=0;i<l;i++)
{
if(x==a[i]) {flag=1;
break;}
}
return flag;
}

int main()
{  int n,m,x,y,flag,c,l;
while(cin>>n)
{   m=(int)sqrt((double)n/2);
flag=0;l=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
{
x=i;
y=(int)sqrt((double)(n-i*i));
if(x*x+y*y==n)
{ a[l]=y;
c=test(x,l);
l++;
if(c==0)
{cout<<x<<" "<<y<<endl;
flag=1;
}
else break;
}
}
if(flag==0) cout<<"No Solution"<<endl;
}
return 0;
}
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