skiing---记忆化搜索
2015-04-22 23:36
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skiing
时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB难度:5
描述Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入第一行表示有几组测试数据,输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
后面是下一组数据;
输出输出最长区域的长度。
样例输入
1 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
样例输出
25
这是南阳OJ上动态规划专题下的题, 但是由于本人对动态规划不太熟悉, 所以选择用记忆化搜索来做这到题。
这题WR了好长时间,我一直都感觉没什么错,照样例输入也能输出结果,但是刚才突然醒悟了,我写的dfs是以
一个固定的点为起点, 然后搜索出一条最长的路径, 但是这样是不对的, 因为这个点可能不是起点,所以要
每个点都搜索一次, 找出一个最长的路径。
有人看到代码可能会有一个疑问, 为什么不用标记数组,记录当前的点是否被访问过,防止出现死循环。其实
这是不必要的, 因为搜索下一个点的条件中有当前点的高度小于下一个点的高度,所以下一个点搜索的时候是
不可能再搜索刚才那个点的。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define N 105 int map ; int d ; bool visited ; int R, C; int dfs(int i, int j){ if (d[i][j] != -1) return d[i][j]; int t = 1; if (i + 1 < R){ if (map[i][j] < map[i + 1][j]){ t = max(t, dfs(i + 1, j) + 1); } } if (i - 1 >= 0){ if (map[i][j] < map[i - 1][j]){ t = max(t, dfs(i - 1, j) + 1); } } if (j + 1 < C){ if (map[i][j] < map[i][j + 1]){ t = max(t, dfs(i, j + 1) + 1); } } if (j - 1 >= 0){ if (map[i][j] < map[i][j - 1]){ t = max(t, dfs(i, j - 1) + 1); } } return d[i][j] = t; } int main(){ int t; scanf("%d", &t); while (t--){ memset(visited, 0 ,sizeof(visited)); memset(d, -1, sizeof(d)); scanf("%d%d", &R, &C); for (int i = 0; i < R; i++) for (int j = 0; j < C; j++) scanf("%d", &map[i][j]); int res = 0; for (int i = 0; i < R; i++) for (int j = 0; j < C; j++){ dfs(i, j); if (d[i][j] > res) res = d[i][j]; } printf("%d\n", res); } return 0; }
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