软件工程概论---环状二维数组最大子数组和

1，题目要求

根据软件工程概论--《环状一维数组最大子数组和》和《二维数组最大子数组和》两篇博客，求环状二维数组的和。

2，思路设计

根据前面两篇博客思路做参考。在二维数组的基础上扩充二维数组的列为2*col-1。再进行二维数组的求和即可。

3，代码

#include <iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define MAXN 100
int A[MAXN][MAXN];
int PartSum[MAXN][MAXN];

//计算子矩阵的和
int MatrixSum(int s, int t, int i, int j)
{
return PartSum[i][j] - PartSum[i][t - 1] - PartSum[s - 1][j] + PartSum[s - 1][t - 1];
}

int main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
int row, col, i, j;
cout << "请输入二维数组的行数和列数:";
cin >> row >> col;
for (i = 1; i <= row; i++)
{
for (j = 1; j <=2* col-1; j++)
{
for (j = 1; j <= col; j++)
{
cin >> A[i][j];
}
for (j = col + 1; j <= 2 * col - 1; j++)
{
A[i][j] = A[i][j-col];
}
}
}
for (i = 0; i <= row; i++)
PartSum[i][0] = 0;
for (j = 0; j <= col; j++)
PartSum[0][j] = 0;
// 计算矩阵的部分和
for (i = 1; i <= row; i++)
for (j = 1; j <= 2*col-1; j++)
PartSum[i][j] = A[i][j] + PartSum[i - 1][j] + PartSum[i][j - 1] - PartSum[i - 1][j - 1];
int n1, n2;
int maxsofar = A[1][1];
for (n1 = 1; n1 <= row; n1++)
for (n2 = n1; n2 <= row; n2++)
{
// 将子矩阵上下边界设为第n1行和第n2行，在这些子矩阵中取最大值,类似于一维数组求最大值
int maxendinghere = MatrixSum(n1, 1, n2, 1);
for (j = 2; j <=2* col-1; j++)
{
maxendinghere = max(MatrixSum(n1, j, n2, j), MatrixSum(n1, j, n2, j) + maxendinghere);
maxsofar = max(maxendinghere, maxsofar);
}
}
cout << maxsofar;
}

4，结果截图



5，总结

技术性不高，就是把二维数组的列数改了一下。重点是复用了以前的程序。从一维数组到二维数组，环状一维数组到环状二维数组。每一步的更新都有前一个程序的思路影子做铺垫。代码的复用和更改是非常简便而适用的。