uva 116 Unidirectional TSP dp + 打印路径

// uva116 Unidirectional TSP
// 这题是在紫书(page 270)上看到的，个人理解就是数塔的升级版
// dp[i][j]表示从(i,j)出发到终点所达到的最大价值
// 所以很明显j是逆序的
// 状态转移方程为
// dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[row[k]][j+1]+mp[i][j])
// rows[k]表示三行中的一行i,i-1,i+1,特判一下,排个序
// (因为多解时输出字典序最小的值)
// 这题唯一比较难的地方就是打印路径问题
// path[i][j]所存的就是(i,j)所要走的下一行,因为列一定是j+1
// 则我们只要找到最开始的first的这一行，然后依次打印，就能
// 求出我们所要求的路径
//
// 这一题学到了很多，继续练吧。。。

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }

const int maxn = 400;
int d[maxn][maxn];
int mp[maxn][maxn];
int path[maxn][maxn];
int n,m;

void init(){
	for (int i=0;i<n;i++)
		for (int j=0;j<m;j++)
			scanf("%d",&mp[i][j]);
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(path,0,sizeof(path));
}

void solve(){
	int first;
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for (int j=m-1;j>=0;j--){
		for (int i=0;i<n;i++){
			if(j==m-1)	d[i][j] = mp[i][j];
			else {
				int rows[3] = {i,i-1,i+1};
				if (i==0)	rows[1] = n-1;
				if (i==n-1)	rows[2] = 0;
				sort(rows,rows+3);
				for (int k=0;k<3;k++){
					if (d[i][j]>d[rows[k]][j+1]+mp[i][j]){
						d[i][j] = d[rows[k]][j+1]+mp[i][j];
						path[i][j] = rows[k];
					}
				}
			}
			if(j==0) if (d[i][j]<ans){
				first = i;
				ans = d[i][j];
			}
		}
	}
	printf("%d",first+1);
	for (int i=path[first][0],j=1;j<m;i = path[i][j],j++){
		printf(" %d",i+1);
	}
	printf("\n%d\n",ans);
}

int main() {
	//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		init();
		solve();
	}
	return 0;
}