Codeforces Round #144 (Div. 1) B dp

//第i列和第i+n的涂色个数是相同的，所以只需要处理前n列

//dp[i][j]表示前i列有j个涂色的方法数

//dp[i][j] += dp[i-1][s]*pow(c
[s] , m/n)

//c
[s] 表示从n个数中取s的组合数

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 110 ;

const __int64 mod = 1000000007;

__int64 dp[maxn][maxn*maxn];

__int64 c[maxn][maxn] ;

__int64 po[maxn][maxn*maxn][2] ;

__int64 pow(__int64 a ,__int64 b)

{

__int64 c = 1;

while(b)

{

if((b&1)) c=((c%mod)*(a%mod))%mod;

a=((a%mod)*(a%mod))%mod ;

b = b>>1;

}

return c;

}

void init()

{

memset(dp , 0 , sizeof(dp)) ;

for(int i = 0;i <= 100;i++)

{

c[i][0] = 1;

for(int j = 1; j <= i;j++)

c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1])%mod ;

}

}

int main()

{

__int64 m ;

int n , k;

while(~scanf("%d%I64d%d",&n ,&m ,&k))

{

init();

int res = m%n ;

for(int i =0;i <= n ;i++)

dp[i][0] = 1 ;

for(int i = 1;i <= n;i++)

for(int s = 0;s <= k;s++)

{

if(i <= res)

po[i][s][0] = pow(c
[s] , m/n+1);

else

po[i][s][1] = pow(c
[s] ,m/n);

}

for(int i = 1;i <= n;i ++)

{

for(int j = 1;j <= k;j++)

{

for(int s = 0;s <= min(j ,n); s++)

{

if(i <= res)

dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-s]*po[i][s][0])%mod ;

else

dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-s]*po[i][s][1])%mod ;

}

}

}

printf("%I64d\n" ,dp
[k]) ;

}

return 0;

}