fastAtan2函数解密

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高中数学中各种正弦函数，余弦函数总是把人搞得头大，但是具体应用时你会发现，其实你只需要搞清楚一个2π空间内函数分布即可。下面分析OpenCV中fastAtan2函数是怎么处理的方向问题。

fastAtan2函数在OpenCV中用户非常广，比如在SIFT描述子求取过程中需要计算特征点的方向，此时OpenCV的源码中就是使用的fastAtan2函数，fastAtan2函数原型如下：

float fastAtan2(float y,float x)

x—向量的x坐标
y—向量的y坐标
输入一个2维向量，计算这个向量的方向，以度为单位（范围是0度---360度），精度是0.3度。

函数声明路径：/opencv-2.4.5/modules/core/include/opencv2/core/core.hpp

函数定义路径：/opencv-2.4.5/modules/core/src/mathfuncs.cpp

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下图是OpenCV中fastAtan2函数的求解过程：



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源码以及分析如下：

static const float atan2_p1 = 0.9997878412794807f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p3 = -0.3258083974640975f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p5 = 0.1555786518463281f*(float)(180/CV_PI);
static const float atan2_p7 = -0.04432655554792128f*(float)(180/CV_PI);

float fastAtan2( float y, float x )
{
float ax = std::abs(x), ay = std::abs(y);//首先不分象限，求得一个锐角角度
float a, c, c2;
if( ax >= ay )
{
c = ay/(ax + (float)DBL_EPSILON);
c2 = c*c;
a = (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
}
else
{
c = ax/(ay + (float)DBL_EPSILON);
c2 = c*c;
a = 90.f - (((atan2_p7*c2 + atan2_p5)*c2 + atan2_p3)*c2 + atan2_p1)*c;
}
if( x < 0 )//锐角求出后，根据x和y的正负性确定向量的方向，即角度。
a = 180.f - a;
if( y < 0 )
a = 360.f - a;
return a;
}

综上所述，fastAtan2函数得出的角度是以X轴正方向为0°方向，然后角度确定按照逆时针方向，以360°为终点，角度范围0°- 360°，即：



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 atan2该函数的值域为

，可以通过对负数结果加

的方法，将函数的结果映射到

范围内。

atan2值域示意图，上下都是以x轴正方向为基点