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139. Word Break

2015-04-19 11:19 260 查看

题目：

Given a string s and a dictionary of words dict, determine if s can be segmented into a space-separated sequence of one or more dictionary words.

For example, given
s =

"leetcode"

,
dict =

["leet", "code"]

.

Return true because

"leetcode"

can be segmented as

"leet code"

.

链接： http://leetcode.com/problems/word-break/

题解：

求字符串是否能被分为字典中的单词。这道题一上来就想到用DFS，就是假如s.substring(0，i)可以在字典中被找到，那么接下来只需要看s.substring(i，len) 是否能在字典中被找到, 当s.length() = 0时便利完毕，返回true。需要注意的是DFS要remove掉字典中的单词，比如这个case : s = "aaaaaaa"， wordDict = {"aaa", "aaaa"}，假如不remove掉"aaa"，则结果不正确。时间复杂度这个很有意思，因为自Java 7 update 6开始，string.substring()这个method的时间复杂度从O(1)变成了O(n), 以前是同一个char[]，现在会重新建立一个char[]。所以下面解法的Time Complexity应该是O(n3)。也需要注意边界，因为substring方法得到的结果是前闭后开。还看到discuss以及小莹子和code ganker使用dp来解决这道题，二刷时要好好参考一下。 (Time Complexity 这块我可能是错的，不少人说是O(2n)，还要再好好分析)。WordBreak I和Word Break II一定要好好想清楚。

Time Complexity - O(n3)， Space Complexity - O(n2).

public class Solution {
public boolean wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
if(s == null || wordDict == null)
return false;
if(s.length() == 0)
return true;
int len = s.length();

for(int i = 1; i <= len; i++) {
String frontPart = s.substring(0, i);
String backPart = s.substring(i, len);
if(wordDict.contains(frontPart)) {
if(wordBreak(backPart, wordDict))
return true;
wordDict.remove(frontPart);
}
}

return false;
}
}

二刷:

使用了dfs。这里我们比较容易就想到可以把这个大问题转换为子问题递归求解。

先来看边界条件，当s == null或者 wordDict == null的时候，我们要返回false

在字符串s长度为0的时候，这时候是计算完毕了所有的match，我们返回true。 (3/15/2016时这道题好像少test case，当s = ""并且dict = {"leet", "code"}的时候，系统抛出ArrayIndexOutofBoundsException异常

接下来我们从0开始遍历字符串，我们把字符串分为两个部分，front 和 back， front = s.substring(0, i + 1)， back = s.substring(i + 1)
当dict中含有front的时候，我们递归求解，看是否wordBreak(back， wordDict)为true，假如这个结果为true，我们直接返回true

否则，说明我们这种split方法不对，我们这时候要做一个很给力的剪枝，wordDict.remove(front)，把front这个单词从wordDict里面去除掉，免得后面继续做多余运算。

遍历完字符串后依然没有返回true的话，我们返回false

假如不算substring带来的cost的话，时间复杂度应该是O(n ^ 2)，空间复杂度是在一个call stack里的小字符串长度综合，应该是O(n)。

还有很多题友使用动态规划求解。我自己的动态规划很烂，非常羡慕。

Java:

Time Complexity - O(n ^ 2)， Space Complexity - O(n)

public class Solution {
public boolean wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
if (s == null || wordDict == null) {
return false;
}
if (s.equals("")) {
return true;
}
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
String substr = s.substring(0, i + 1);
if (wordDict.contains(substr)) {
if (wordBreak(s.substring(i + 1), wordDict)) {
return true;
}
wordDict.remove(substr);
}
}
return false;
}
}

dp:

建立一个boolean[]数组dp来保存结果，dp[i]表示到i这位我们是否满足分割成功。初始化dp[0] = true。使用一个双重循环来遍历字符串，每次假如满足条件dp[j] && s.substring(j, i)，我们可以设置dp[i] = true，说明到i这一位的分割是成功的。最后我们返回dp[len].

Time Complexity - O(n ^ 2)， Space Complexity - O(n)

public class Solution {
public boolean wordBreak(String s, Set<String> wordDict) {
if (s == null || wordDict == null) {
return false;
}
int len = s.length();
boolean[] dp = new boolean[len + 1];
dp[0] = true;

for (int i = 1; i <= len; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))) {
dp[i] = true;
}
}
}
return dp[len];
}
}

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