【BZOJ 1876】 [SDOI2009]SuperGCD

1876: [SDOI2009]SuperGCD

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Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。

Output

一行，表示A和B的最大公约数。

Sample Input

12

54

Sample Output

6

HINT

对于20%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 18。

对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

Source

Day1

更相减损术+高精度/python

高精度模高精度很难写，所以这题最好用更相减损术：

若A,B是偶数，Gcd(A,B)=2*Gcd(A/2,B/2)

若A是奇数，B是偶数，Gcd(A,B)=Gcd(A,B/2)

若A是奇数，B是奇数，Gcd(A,B)=Gcd(A-B,B)

我是用python水过得。。

a,b=input(),input()
c=a%b
while c!=0L:
a=b
b=c
c=a%b
print b

注意：如果直接写递归版的gcd就会因为爆栈而WA