ACM学习感悟——暴力专场E 暴力dp

Problem Description

小晴天：“我有一个数列！”
小晴天：“我还要有很多很多的数列！”
于是小晴天就把这个数列的所有连续子数列写出来。
然后小晴天把每个连续子数列中的最大的数写出来。
那么，有多少个比K大呢？

Input

多组数据，首先是一个正整数t(t<=100)，表示数据的组数
对于每组数据，首先是两个整数n(1<=n<=200000)，K(0<=K<=10^9).，但所有数据中的n之和不超过1000000.
接下来是n个整数a[i](1<=a[i]<=10^9)

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示最大元素大于K的连续子序列的个数。

Sample Input

2
3 2
1 2 3 
3 1 
1 2 3

Sample Output

3
5

Hint

对于样例一，共有6个连续子序列{1}{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}（注意{1,3}不满足题意，因为不连续）

其中最大元素大于2的共有3个{3}{2,3}{1,2,3}

对于样例二，大于1的连续子序列共有5个，{2}{3}{1,2}{2,3}{1,2,3}
因为这道题是中文，所以题意还是很明显的，所谓的连续子序列就是数列中下标连续的一段，而并不是值连续。这道题可以用dp做，但是状态转移方程还是经过别人的指点才明白。设dp[i]表示以a[i]为结尾的符合题意的序列的总和，那么
if (a[i]>k) maxIdx=i;
d[i]=d[i-1]+i-(i-maxIdx)==>d[i]=d[i-1]+maxIdx;
其中maxIdx指的是最靠近当前位置的满足a[maxIdx]>k的下标。有点难以理解，我们可以这么想当数据规模扩大从i-1扩大到i的时候，总的连续子序列的和就多了i个，但是a[i]未必就k大，所以说要减去不符合要求的数列，那么这些是多少个呢？试想，a[i]大于k，那么以a[i]为结尾的所有数列都是符合要求的，如果a[i]小于k，maxIdx不会更行，也就是说离这个位置最近的有一个比k大的数，那么从这个数之后的一个数到当前位置这个数列是不符合要求的，那么他的连续子序列也不符合要求，所以一共有i-maxIdx个，就要减去这么多，由此上面的方程还是挺清晰的。

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#include <iostream>
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#include <cmath>
#include <cstdlib>           
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
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#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define cir(i,a,b)  for (int i=a;i<=b;i++)
#define CIR(j,a,b)  for (int j=a;j>=b;j--)
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long  ll;
using namespace std;
long long a[200005],d[200005];
long long n,k;
int t;
int main()
{
	cin >>t ;
	while (t--)
	{
		long long maxi=0;
		memset(d,0,sizeof(d));
		scanf("%lld%lld",&n,&k);
		for (long long i=1;i<=n;i++)
		{
			long long x;
			scanf("%lld",&x);
			if (x>k)  maxi=i;
			d[i]=d[i-1]+i-(i-maxi);
		}
		printf("%d\n",d
);
	}
	return 0;
}