【BZOJ】【1293】【SCOI2009】生日礼物

二分/堆

　　求一个最小的区间使得包含所有的颜色（并不一定只出现一次）$n\leq 10^6$

　　我想的做法是：二分这个最小的长度（满足单调性……好久才想到QAQ），然后O(n)判断是否有可行的区间，这一步可以用一个队列来维护，统计区间内颜色的数量（应该不难吧……）如果队首与队尾元素距离>mid就弹队首= =

　　zyf有一个更加优秀的算法：用一个堆来维护左节点……还是引用吧：

/**************************************************************
Problem: 1293
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:2608 ms
Memory:12992 kb
****************************************************************/

//Huce #1 A
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=0,sign=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=1e6+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
struct data{int v,pos;}a
;
inline bool cmp(data a,data b){return a.pos<b.pos;}
int cnt[100],Q
,n,t,tot;

bool check(int x){
memset(cnt,0,sizeof cnt);
int l=0,r=-1,num=0;
F(i,1,n){
Q[++r]=i;
cnt[a[Q[r]].v]++;
if (cnt[a[Q[r]].v]==1) num++;
while (a[Q[r]].pos-a[Q[l]].pos>x){
cnt[a[Q[l]].v]--;
if (cnt[a[Q[l]].v]==0) num--;
l++;
}
if (num==t) return 1;
}
return 0;
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("A.in","r",stdin);
freopen("A.out","w",stdout);
#endif
n=getint(); t=getint();
int x;
F(i,1,t){
x=getint();
F(j,1,x){
a[++tot].v=i;
a[tot].pos=getint();
}
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
int l=0,r=a
.pos-a[1].pos,mid,ans=0;
while(l<=r){
mid=l+r>>1;
if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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1293: [SCOI2009]生日礼物

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。
小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3

1 5

2 1 7

3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。

【数据规模】

对于50%的数据， N≤10000；

对于80%的数据， N≤800000；

对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

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