hdu4870 Rating高斯消元

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并不能用dp来做，求一个状态的时候会调用它自己。

f[i][j]=f[i][j+1]*p+f[i][j-2]*(1-p)+1，即f[i][j]-p*f[i][j+1]-(1-p)*f[i][j-2]=1，f[i][j]表示到f[20][k]的期望，总状态数为210个，(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)...(19,19);

建立以这些状态为系数的方程组，高斯消元即可。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
struct mat
{
    double e[250][250];
};
mat s;
double p;
void gaussElimination(int n)
{
    int i,j,k,r;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        r=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(fabs(s.e[j][i])>fabs(s.e[r][i]))
            r=j;
        if(r!=i)
            for(int j=1;j<=n+1;j++)
            swap(s.e[r][j],s.e[i][j]);
        for(int k=i+1;k<=n;k++)
            for(int j=n+1;j>=i;j--)
            s.e[k][j]-=s.e[k][i]/s.e[i][i]*s.e[i][j];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            s.e[i][n+1]-=s.e[j][n+1]*s.e[i][j];
        s.e[i][n+1]/=s.e[i][i];
    }
}
int main()
{
    int d[20];
    d[0]=1;
    for(int i=1;i<=19;i++)
        d[i]=d[i-1]+i+1;
    while(~scanf("%lf",&p))
    {
         for(int i=1;i<=210;i++)
            for(int j=1;j<=210;j++)
                s.e[i][j]=0;
         for(int i=0;i<=19;i++)
         {
             for(int j=0;j<=i;j++)
             {
                 int k;
                 if(i==0)
                    k=1;
                 else
                    k=d[i-1]+j+1;
                 s.e[k][k]=1;
                 s.e[k][211]=1;
                 int ii=i,jj=j+1;
                 if(ii<jj)
                    swap(ii,jj);
                 int kk;
                 if(ii==0)
                    kk=1;
                 else
                    kk=d[ii-1]+jj+1;
                if(ii<20)
                    s.e[k][kk]-=p;
                ii=i,jj=j-2;
                if(jj<0)
                    jj=0;
                if(ii==0)
                    kk=1;
                 else
                    kk=d[ii-1]+jj+1;
                s.e[k][kk]-=(1-p);
                //cout<<k<<endl;
             }
         }
         //cout<<1<<endl;
         gaussElimination(210);
         printf("%.10lf\n",s.e[1][211]);
    }
    return 0;
}