poj 1741 Tree 树的分治

题目大意：

求树上俩结点之间距离小于K的结点对个数；

解题思路：

俩个点a,b的公共祖先为c,那么这俩个点的距离就可以用dis（a,c）+dis(b,c)表示，我们可以不断的处理这样c，然后计算距离，处理点对，为了使平均性能最好，我们需要找的c为每一棵子树的重心；需要注意的算点对的时候这种方法成立的条件是俩个点不在同一颗子树上，因此我们算完以后还需要减去在一个子树的点对；
然后解释一下代码，代码是学习的网上大牛的，一起学习吧；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 10010
int cnt,head[maxn];
bool vis[maxn];
int size[maxn],dp[maxn];// 子树的结点个数，子树最大结点个数
int dis[maxn],ans;//结点到根的距离数组；
int n,k;
int mid,root,num;//最小结点数用来找重心，重心，点对数
struct Edge{
int to,next,w;
}edge[2*maxn];
void init()
{
ans=cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(size,0,sizeof(size));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(dis,0,sizeof(dis));
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfssize(int u,int f) //找重心，这里不能像找一棵树的重心一样直接用一个vis数组
{							// 因为我们要不断的找子树的重心，一个vis无法满足
size[u]=1;				//因此我们存储一个父亲结点，保证往下走即可
dp[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=f&&!vis[v])
{
dfssize(v,u);
size[u]+=size[v];
dp[u]=max(dp[u],size[v]);
}
}
}
void dfsroot(int u,int v,int f) //用来找重心，第一参数是树根，第二个是当前结点，第三个为父亲结点
{								//父亲结点的作用还是保证往子孙的方向搜
dp[v]=max(dp[v],size[u]-size[v]);
if(dp[v]<mid) mid=dp[v],root=v;
for(int i=head[v];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int t=edge[i].to;
if(t!=f&&!vis[t])
{
dfsroot(u,t,v);
}
}
}
void dist(int u,int len,int f)//计算到当前子树的重心的距离
{
dis[num++]=len;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=f&&!vis[v])
{
dist(v,len+edge[i].w,u);
}
}
}
int cal(int u,int d)	//统计当前子树满足的点对数
{
int ret=0;
num=0;
dist(u,d,0);
sort(dis,dis+num);
int i=0,j=num-1;
while(i<j)
{
while(dis[i]+dis[j]>k&&i<j) j--;
ret+=j-i;
i++;
}
return ret;
}
void dfs(int u)	//树的分治
{
mid=maxn;
dfssize(u,0);	//以当前结点为树根统计子树结点数
dfsroot(u,u,0);//以当前结点为根，找重心
ans+=cal(root,0);
vis[root]=1;
for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next) //减去在同一颗子树上满足的点对数
{
int v=edge[i].to;
if(!vis[v])
{
ans-=cal(v,edge[i].w);
dfs(v);
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==0&&k==0) break;
init();
int a,b,c;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
addedge(b,a,c);
}
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
}
}