acdream 1684(博弈)
2015-04-16 11:18
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题意:游戏规则很简单,一开始有一个集合,集合里有n个不同的数,然后Alice与Bob轮流进行操作,每人都可以任意选择两个数a,b,不妨设a>b,不过要求a-b不在集合中,把a-b放入集合。如果轮到某人,无法进行任何操作,则该人输掉游戏。那么问,当Alice与Bob都沿着最优策略进行,女士优先(即娜娜先手),最终谁会获胜?
题解:比如3、6、9无法产生新数字,因为这些数的最大公约数是3,9/3=3说明最多在3到9最多有3个数字,已经有了n=3个数字,那么填充0个数字,0是偶数所以输出Lose,再比如1、2、3、4、6所有数最大公约数1,6/1=6,说明1到6可以出现有6个数字,已有n=5个,需要再填充1个,1是奇数所以输出Win。规律找到就可以ac了。。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int a
, n;
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &a[0]);
int maxx = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
maxx = max(maxx, a[i]);
}
int temp = gcd(a[0], a[1]);
for (int i = 2; i < n; i++)
temp = gcd(temp, a[i]);
int res = maxx / temp - n;
if (n != 1 && res % 2)
printf("Win\n");
else
printf("Lose\n");
}
return 0;
}
题解:比如3、6、9无法产生新数字,因为这些数的最大公约数是3,9/3=3说明最多在3到9最多有3个数字,已经有了n=3个数字,那么填充0个数字,0是偶数所以输出Lose,再比如1、2、3、4、6所有数最大公约数1,6/1=6,说明1到6可以出现有6个数字,已有n=5个,需要再填充1个,1是奇数所以输出Win。规律找到就可以ac了。。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int a
, n;
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
scanf("%d%d", &n, &a[0]);
int maxx = a[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
maxx = max(maxx, a[i]);
}
int temp = gcd(a[0], a[1]);
for (int i = 2; i < n; i++)
temp = gcd(temp, a[i]);
int res = maxx / temp - n;
if (n != 1 && res % 2)
printf("Win\n");
else
printf("Lose\n");
}
return 0;
}
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