hdu 1597 数学题 find the nth digit

find the nth digit

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1597
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Problem Description

假设：

S1 = 1

S2 = 12

S3 = 123

S4 = 1234

.........

S9 = 123456789

S10 = 1234567891

S11 = 12345678912

............

S18 = 123456789123456789

..................

现在我们把所有的串连接起来

S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........

那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？



Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。

接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。



Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.



Sample Input

6
1
2
3
4
5
10

Sample Output

1
1
2
1
2
4

Author

8600



Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm
Up （1）

先用一个数组a[i]，表示拼接了i个串之后串s的长度

之后，对于任意的N，先用二分法找出长度为N时前面是由几个串拼接成的，这样再取下模，答案就出来了

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=66100;
#define INT_MAX 2147483600
int a[maxn];int k;
int init()
{
    int i;
    a[0]=0;
    for( i=1;;i++)
    {
        if(a[i-1]>=INT_MAX-i)//如果i-1时 总数超过intmax break
            break;
        a[i]=a[i-1]+i;
    }
    a[i]=INT_MAX;
    k=i+1;// 标记最后的一个串的位置
}
int bin_search(int key)//二分法
{
    int head=1;
    int tail=k;
    while(head<=tail)
    {
        int mid=(head+tail)/2;
        if(a[mid]<=key&&a[mid+1]>key)
            return mid; 
        else if(a[mid]>key)
        {
            tail=mid-1;
        }
        else
            head=mid+1;
    }
    return k;
}

int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    init();
    while(k--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int t=bin_search(n);
        int ans=n-a[t];
        if(ans==0)
        {
            ans=a[t]-a[t-1];
        }
        if(ans%9==0)
            cout<<"9\n";
        else
            cout<<ans%9<<endl;
    }
    return 0;
}

对于看不懂的地方 对照几组样例应该就能看懂啦

学习了http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/08/02/2125248.html的代码 思路。