算法复杂度分析--递归树和主方法简介

递归树

以归并排序为例，T(n)=2T(n/2) + cn

待补充，具体分析见《算法导论》

主方法

T(n)=aT(n)+f(n)

条件:

1. a≥1,b>1

2. f(n)渐进趋正，即存在整数n0，当n>n0时，f(n)>0

情况1：

f(n)=O(nlogba−ϵ),ϵ>0

==>T(n)=Θ(nlogba)

情况2：

f(n)=Θ(nlogbalogk2n),k≥0

==>T(n)=Θ(nlogbalogk+12n)

情况3：

f(n)=Ω(nlogba+ϵ),ϵ>0,af(n/b)≤(1−ϵ′)f(n),ϵ′>0

==>T(n)=Ω(f(n))