POJ-1840 Eqs Hash

题目大意：

有以下等式：a1*x13+a2*x23+a3*x33+a4*x43+a5*x53=0.x1,x2,x3,x4,x5都就在区间[-50,50]之间的整数，且x1,x2,x3,x4,x5都不等于0.问：给定a1,a2,a3,a4,a5的情况下，x1,x2,x3,x4,x5共有多少种可能的取值？

解题思路：

这道题想了很久，以为是简单的暴力枚举呢。。。。然后怎么想都觉得要超时。之后经人提醒，可以把前两项的结果映射到一个数组里，然后用后三项遍历查找，然后用暴力写了，内存几乎爆掉。。。。

然后知道最好的方法是hash，用了之后发现有点bug。就是当数据全是0的时候，hash表中只有0这一条链，这样在查找的时候需要100*100*100*100*100=100亿次，铁定要超时，因为我的程序跑了64s。。。Orz

之后想到一个方法，可以用一个数组记录每个数字出现的次数，只要这个数字出现后，只需要count+=这个数字出现的次数就可以了。就可以解决这个问题了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;

#define N 12350
#define MAX 12345
#define MAXSUM 12500000
#define CLR(arr, what) memset(arr, what, sizeof(arr))

template<class T>
class Hash
{
private:
int Key
, Head
, Next
, Same
;
int top;
public:
int count;
void search( int x);
void push(int x);
bool pre(int x);
void clear();
};

template<class T>
inline void Hash<T>::clear()
{
top = 0;
count = 0;
CLR(Head, -1);
CLR(Next, -1);
CLR(Same, 0);
}

template<class T>
inline bool Hash<T>::pre(int x)
{
int temp;
temp = abs(x) % MAX;
for(int i = Head[temp]; i != -1; i = Next[i]) //记录重复
{
if(x == Key[i])
{
Same[i]++;
return true;
}
}
return false;
}

template<class T>
inline void Hash<T>::push(int x)
{
if(pre(x) == true) //出现过,Same记录
return ;
else //没出现过
{
int temp;
temp = abs(x) % MAX;
Key[top] = x;
Next[top] = Head[temp];
Head[temp] = top;
Same[top] = 1;
top++;
}
}

template<class T>
inline void Hash<T>::search(int x)
{
int temp;
temp = abs(x) % MAX;
for(int i = Head[temp]; i != -1; i = Next[i])
{
if(x == -Key[i])
count += Same[i];
}
}
Hash<int> h;

int main()
{
int T;
int a, b, c, d, e;
int temp;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
h.clear();
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &e);
for(int i = -50; i <= 50; ++i)
{
for(int j = -50; j <= 50; ++j)
{
if(i == 0 || j == 0)
continue;
temp = a * i * i * i + b * j * j * j;
h.push(temp);
}
}
for(int i = -50; i <= 50; ++i)
{
for(int j = -50; j <= 50; ++j)
{
for(int k = -50; k <= 50; ++k)
{
if(i == 0 || j == 0 || k == 0)
continue;
temp = c * i * i * i + d * j * j * j + e * k * k * k;
if(temp > MAXSUM || temp < -MAXSUM)
continue;
h.search(temp);
}
}
}
printf("%d\n", h.count);
}
return 0;
}