[Jobdu] 题目1545：奇怪的连通图

题目描述：
已知一个无向带权图，求最小整数k。使仅使用权值小于等于k的边，节点1可以与节点n连通。

输入：
输入包含多组测试用例，每组测试用例的开头为一个整数n(1 <= n <= 10000)，m(1 <= m <= 100000)，代表该带权图的顶点个数，和边的个数。
接下去m行，描述图上边的信息，包括三个整数,a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n),c(1 <= c <= 1000000),表示连接顶点a和顶点b的无向边，其权值为c。

输出：
输出为一个整数k，若找不到一个整数满足条件，则输出-1。

样例输入：

3 3
1 3 5
1 2 3
2 3 2
3 2
1 2 3
2 3 5
3 1
1 2 3

样例输出：

3
5
-1

开始看到题目感觉好复杂，先想到的是二分查找，可是即使是二分查找，复杂度也太高了。其实这题就是考并查集，按边的长度排序，第一次发现n与1连通时的边就是所求的k。因为已经排过序了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct edge_t {
int a, b;
int dist;
};

int n, m;
vector<edge_t> edges;
vector<int> father;

int findFather(int x) {
while (x != father[x]) {
x = father[x];
}
return x;
}

bool cmp(const edge_t &a, const edge_t &b) {
return a.dist < b.dist;
}

void init() {
for (int i = 0; i < father.size(); ++i)
father[i] = i;
sort(edges.begin(), edges.end(), cmp);
}

void solve() {
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int fa = findFather(edges[i].a);
int fb = findFather(edges[i].b);
if (fa < fb) father[fb] = fa;
else father[fa] = fb;
if (findFather(n) == 1) {
cout << edges[i].dist << endl;
return;
}
}
cout << "-1" << endl;
}

int main() {
while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
father.resize(n + 1);
edges.resize(m);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d %d %d", &edges[i].a, &edges[i].b, &edges[i].dist);
}
init();
solve();
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1545
User: hupo250
Language: C++
Result: Accepted
Time:640 ms
Memory:2248 kb
****************************************************************/