HDU 3613 Best Reward(扩展KMP)

题意：每个字母有一个权值，要把一个字符串分为2部分（都非空），只有这部分是回文串才能算权值，问权值和最大是多少。

做法：这题比较简单，用manacher算出每个点为中心的最大回文串长度，必须延伸到两端才是有用的。不过学习了下扩展KMP。

学习资料：http://www.cnblogs.com/Rlemon/archive/2013/06/26/3157574.html

思想其实跟manacher很像。扩展KMP就是解决一个串的所有以i为起点的后缀与另一个串的前缀最长公共长度。

先用后者串自己的后缀去匹配自己的前缀用next[i]表示，要维护匹配到最远的p以及这个对应的起点k。

假设推到第i个，假设p在i的后面，那么意味着p[k - > p] = p[0 -> p-k+1]，那么也意味着p[i -> p] = p[i-k - > p-k+1]。而next[i-k]已经算出，那么如果next[i-k]+i-1 < p，说明next[i] = next[i-k]，反之就暴力从p开始往后匹配。这个精髓看过manacher的应该很容易理解。

在算出这个后，再算另一个串的后缀与这个串的前缀匹配就是非常类似的做法了。

AC代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<string.h>
#include<string>
#include<sstream>
#include<bitset>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define eps 1e-8
#define NMAX 1000000000
#define MOD 51123987
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define INS(x) inserter(x, x.end())
template<class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
char c;
int flag = 0;
ret=0;
while(((c=getchar())<'0'||c>'9')&&c!='-');
if(c == '-')
{
flag = 1;
c = getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();
if(flag) ret = -ret;
}
template<class T> inline T Max(T a, T b){ return a > b ? a : b; }
template<class T> inline T Min(T a, T b){ return a < b ? a : b; }
const int maxn = 500000+10;
int Next[maxn],extend[maxn];
void ExKMP(char *a, char *b)
{
int lenA = strlen(a), lenB = strlen(b);
Next[0] = lenB;
int p = 0, k = 1;
while(b[p] == b[p+1] && p+1 < lenB) p++;
Next[1] = p;
for(int i = 2; i < lenB; i++)
{
p = k+Next[k]-1;
int L = Next[i-k];
if(i+L-1 < p) Next[i] = L;
else
{
int j = p-i+1;
if(j < 0) j = 0;
while(i+j < lenB && b[j] == b[i+j]) j++;
Next[i] = j; k = i;
}
}
p = k = 0;
while(p < lenA && p < lenB && a[p] == b[p]) p++;
for(int i = 1; i < lenA; i++)
{
p = k+extend[k]-1;
int L = Next[i-k];
if(i+L-1 < p) extend[i] = L;
else
{
int j = p-i+1;
if(j < 0) j = 0;
while(i+j < lenA && j < lenB && a[i+j] == b[j]) j++;
extend[i] = j; k = i;
}
}
}
char x[maxn],y[maxn];
int w[30];
int sum[maxn],suffix[maxn],prefix[maxn];
int main()
{
#ifdef GLQ
freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("o.txt","w",stdout);
#endif
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
for(int i = 0; i < 26; i++)
scanf("%d",&w[i]);
scanf("%s",x);
int len = strlen(x);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
y[len-i-1] = x[i];
sum[i] = i == 0 ? w[x[i]-'a'] : sum[i-1]+w[x[i]-'a'];
}
y[len] = '\0';
ExKMP(x,y);
for(int i = 1; i < len; i++)
{
if(extend[i]+i == len) suffix[i] = sum[len-1]-sum[i-1];
else suffix[i] = 0;
}
ExKMP(y,x);
for(int i = 1; i < len; i++)
{
if(extend[i]+i == len) prefix[len-1-i] = sum[extend[i]-1];
else prefix[len-1-i] = 0;
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < len-1; i++)
ans = Max(ans, prefix[i]+suffix[i+1]);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}