leetcode：sudoku solver

sudoku solver，题意如下：

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character

'.'

.

You may assume that there will be only one unique solution.



A sudoku puzzle...



...and its solution numbers marked in red.
也就是解普通的数独，开始想到了很naive的模拟方法，从只有一种可能性也就是可以确定的数字开始填充，结果当然是跑不出来的，因为有些地方是不止一种解的，因为这道题在回溯法的分类里，就重新想了一下。
既然有多种解，那就只能一个个可能的试过去，试到一种解就可以输出了。

具体的用可以理解的话来说，过程是这样的：

遍历整个数独表格，一旦碰到一个空位，就往里填个1，然后判断这个1是否在所在的行和列和小的九宫格里是可行的，如果可行，就往下遍历，如果不可行，就填2，重复上面的操作，一直试到9为止。

先贴上代码：

public static void solveSudoku(char[][] board) {
sudoku(board);
}

static boolean sudoku(char[][] board){
for(int i=0;i<9;i++){
for(int j=0;j<9;j++){
if(board[i][j] == '.'){
for(int k=1;k<=9;k++){
board[i][j] = (char)('0'+k);
if(isValid(board, i, j) && sudoku(board)){
return true;
}
board[i][j] = '.';
}
return false;
}
}
}
return true;
}

static boolean isValid(char[][] board,int i,int j){
for(int a=0;a<9;a++){
if(board[i][j] == board[i][a] && a!=j)return false;
if(board[i][j] == board[a][j] && a!=i)return false;
}
for(int a=3*(i/3);a<3*(i/3+1);a++){
for(int b=3*(j/3);b<3*(j/3+1);b++){
if(a!=i && b!=j && board[a][b] == board[i][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}

public static void main(String[] args) {
char[][] a = {{'.','.','9','7','4','8','.','.','.'},
{'7','.','.','.','.','.','.','.','.'},
{'.','2','.','1','.','9','.','.','.'},
{'.','.','7','.','.','.','2','4','.'},
{'.','6','4','.','1','.','5','9','.'},
{'.','9','8','.','.','.','3','.','.'},
{'.','.','.','8','.','3','.','2','.'},
{'.','.','.','.','.','.','.','.','6'},
{'.','.','.','2','7','5','9','.','.'}};
solveSudoku(a);
for(int i=0;i<9;i++){
for(int j=0;j<9;j++){
System.out.print(a[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}

代码中的奥妙，只能意会了。