hdu 2108 Shape of HDU(凸包模板题)

Shape of HDU

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Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？



Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。



Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。



Sample Input

4
0 0 1 0 1 1 0 1
0

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——

Author
lcy
题目分析：

求取凸包的模板题，求完凸包，判断凸包点的个数和总的点数是否相等

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAX 100007

using namespace std;

struct Node
{
    int x,y;
}e[MAX],res[MAX];

int cmp ( Node a , Node b )
{
    if ( a.x == b.x ) return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}

int cross ( Node a , Node b , Node c )
{
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}

int convex ( int n )
{
    sort ( e, e+n , cmp );
    int m = 0 , i , j , k;
    for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
    {
        while ( m > 1 && cross ( res[m-1],e[i],res[m-2] ) <= 0 ) m--;
        res[m++]=e[i];
    }
    k = m;
    for ( int i = n-2 ; i >= 0 ; i-- )
    {
        while ( m>k && cross ( res[m-1] , e[i] , res[m-2] ) <= 0 ) m--;
        res[m++] = e[i];
    }
    if ( n > 1 ) m--;
    return m;
}

int main ( )
{
    int n;
    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) , n )
    {
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            scanf ( "%d%d" , &e[i].x , &e[i].y );
        if ( convex(n) == n ) puts ( "convex" );
        else puts ( "concave" );
    }
}