历届试题 小朋友排队

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3

3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；

　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；

　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
int c[1000010],a[1000010];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x)
{
while(x<=1000010)
{
c[x]++;
x += lowbit(x);
}
}
int sum(int x)
{
int sum = 0;
while(x)
{
sum += c[x];
x -= lowbit(x);
}
return sum;
}
__int64 dp[1000010];
int main()
{
int i;
scanf("%d", &n);
memset(c,0,sizeof (c));
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);

update(a[i]+1);

dp[i] += i - sum(a[i]+1);
}
memset(c,0,sizeof (c));
__int64 ans=0;
for(i=n; i>=1; i--)
{
update(a[i]+1);
dp[i] += sum(a[i]);
ans += (dp[i]+1)*dp[i]/2;
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}