第六届蓝桥杯A组C/C++ 第七题 手链样式

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。

他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。

现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？

请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

简单的排列组合，我在前两场的比赛中都出了排列组合的题（数三角形），有心的童鞋应该好好看看组合数学。这道题的思路是如果把所有的玛瑙看做不同的话应该用(3+4+5)！种，再除掉重复的需要除以3!4!5!(想想为啥)。在考虑到环形，可以先固定第一颗，答案是(3+4+5-1)！/(2!+4!+5!)+(3+4+5-1)！/(3!+3!+5!)+(3+4+5-1)！/(3!+4!+4!)

#include <cstdio>

int juchen(int a) {
int b = 1;
for(int i = 1; i<=a; i++) {
b *= i;
}
return b;
}
int main () {
int zi = juchen(3+4+5-1);
int a = juchen(2)*juchen(4)*juchen(5);
int b = juchen(3)*juchen(3)*juchen(5);
int c = juchen(3)*juchen(4)*juchen(3);
printf("%d\n",zi/a+zi/b+zi/c);
return 0;
}

答案是62370