hdoj 1176 免费馅饼 【DP 好题】
2015-04-13 17:29
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免费馅饼
[b]Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 29361 Accepted Submission(s): 10013
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Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/1176_1.jpg)
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
dp:
用dp[ i ] [ j ] 存储第 i 秒 j 位置落饼数,并用一个变量记录总落饼时间。
有dp[ i ] [ j ] = max ( dp [ i-1] [ j ],dp[ i-1 ] [j+1],dp[ i-1 ] [ j-1 ]);但在0,10位置讨论时不太一样。
#include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 100000+10 int dp[MAX][13]; int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int main() { int n,i,j,tmax; int x,t; while(scanf("%d",&n)&&(n!=0)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); tmax=0; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x,&t); tmax=max(t,tmax); dp[t][x]++; } for(i=tmax-1;i>=0;i--) { for(j=0;j<=10;j++) { if(j==0) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); else if(j==10) dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]); else dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j+1]); } } printf("%d\n",dp[0][5]); } return 0; }
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