cogs爱争吵的猴子 题解

爱争吵的猴子

★★☆ 输入文件：monkeyk.in 输出文件：monkeyk.out 简单对比

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【问题描述】

在一个森林里,住着N只好斗的猴子.开始,他们各自为政,互不相干.但是猴子们不能消除争吵,但这仅仅发生在两只互不认识的猴子之间.当争吵发生时,争吵的两只猴子都会求助他们各自最强壮的朋友,并且决斗.当然,决斗之后,两只猴子及他们所有的朋友都相互认识了,并且成为朋友,争吵将不会在他们之间发生.

假定每一只猴子有一个强壮值,在每次决斗之后变为原来的一半(例如,10将为变为5,5将会变为2).

假定每一只猴子认识他自己. 也就是当他发生争吵,并且自己是他的朋友中最强壮的,他将代表自己进行决斗.

【输入格式】

有几组测试数据,每组测试数据由两部分构成.

第一部分:第一行有一个整数 N(N<=100,000),表示猴子的数量.下面有N行.每行有一个数,表示猴子的强壮值(<=32768).

第二部分:第一行有一个整数M(M<=100,000),表示有M次争吵发生.下面有M行,每行有两个整数x和y,表示在第x只猴子和第y只猴子之间发生争吵.

【输出格式】

对于每一次争吵,如果两只猴子认识,输出-1,否则输出一个数,表示决斗后朋友中最强壮猴子的强壮值.

【输入输出样例】

monkeyk.in

5

20

16

10

10

4

5

2 3

3 4

3 5

4 5

1 5

monkeyk.out

8

5

5

-1

10

分析：并查集，加个优先队列维护最大强壮值，但数据规模大，要用启发式合并，按树的高度将小树合并到大树上。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int> strongest[100001];
int f[100001],a[100001],n,m;
int rank[100001];

int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

void un(int x,int y)
{
int p=find(x);
int q=find(y);
if (p==q) printf("%d\n",-1);
else
{
if (rank[p]>rank[q])
{
int t;
t=p;
p=q;
q=t;
}
int strongp=strongest[p].top();
strongest[p].pop();
int strongq=strongest[q].top();
strongest[q].pop();
f[p]=q;
while (!strongest[p].empty())
{
strongest[q].push(strongest[p].top());
strongest[p].pop();
}
strongest[q].push(strongp/2);
strongest[q].push(strongq/2);
printf("%d\n",strongest[q].top());
rank[q]=rank[p]+rank[q];
}
}

int main()
{
freopen("monkeyk.in","r",stdin);
freopen("monkeyk.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
f[i]=i;
strongest[i].push(a[i]);
rank[i]=1;
}
scanf("%d",&m);
int x,y;
for (int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
un(x,y);
}
return 0;
}