N-Queens II--LeetCode

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

思路：使用组合的方式来判断，加入每一列排放一个，那么看行怎么排序，如果0~n的数，进行全排列，第i个位置上的数是什么代表第I个皇后放到这个列。

每一个排列就需要判断是否合法，这个时候只需要判断是否在斜线上即可。

bool Check(vector<int>& vec)
{
   int i,j;
   for(i=0;i<vec.size();i++)
   {
     for(j=i+1;j<vec.size();j++)
      if(i-j == vec[i]-vec[j] || j-i == vec[i]-vec[j])
       return false;                       
   }  
   return true;  
}
int Permutation(vector<int>& vec,int index,int& count)
{
   int i;
   if(index == vec.size())
   {
       if(Check(vec))
         count++;        
   }
   for(i=index;i<vec.size();i++)
   {
      
      swap(vec[index],vec[i]);
      Permutation(vec,index+1,count);
      swap(vec[index],vec[i]);                             
   }
   return count;
}   

int totalNQueens(int n) {
    vector<int> vec(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
     vec[i] =i;
    int count=0;
    Permutation(vec,0,count);
    return count;    
}