[LeetCode] Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

1
/ \
2   3

Return

6

.

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dfs，注意区分返回值和更新max_sum,

注意，最后 return 的时候，只返回一个方向上的值，为什么？这是因为在递归中，只能向父节
点返回，不可能存在 L->root->R 的路径，只可能是 L->root 或 R->root。

就是说放回的时候返回L->root或者R->root,然后继续和root的parent相连接。

L->root->root's parent或者

R->root->root's parent 或者

root->root's parent (当L‘sum 和R’sum 都小于0的时候)

但是计算sum时是由 L->ROOT->R的路径的。

另外，节点的连通性是有遍历来保证的，能够遍历，那么必然能够联通

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
int m_sum;
public:
int dfs(TreeNode * root)
{
if(root == NULL)
return 0;
int l = dfs(root->left);
int r = dfs(root->right);
int sum = root->val;
if(l > 0)
sum += l;
if(r > 0)
sum += r;
#if 0
cout << "l\t" << l << endl;
cout << "r\t" << r << endl;
cout << "root\t" << root->val << endl;
cout << "sum\t" << sum<< endl;
#endif
m_sum = max(m_sum, sum);

if(max(l, r) > 0)
return max(l, r) + root->val;
else
return root->val;
}

int maxPathSum(TreeNode *root)
{
m_sum = INT_MIN;
dfs(root);
return m_sum;
}
};