计算机中那些可恶的进制转换

1：二进制转换成十进制

　　任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。

　　例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。

　　（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

　　 ＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10

2：十进制整理转换成二进制

　　将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。

　　即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；

　　以此类推，直到商等于零为止。

　　每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。

　　于是，结果是余数的倒排列，即为：

　 （37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2

3：十进制小数转换成二进制小数

　　十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，

　　将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。

　　 将十进制小数0.375转换成二进制小数　最后结果:(0.375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0.011)2

4：十六进制转为二进制

　　由于24＝16，所以每一位十六进制数要用四位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成四位二进制数。

　　例：将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为：

　　 B　　6　　E .　 9

　　1011 0110 1110 . 1001

　　 即（B6E.9)16＝(101101101110.1001)2

5：二进制数转为十六进制

　　将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0；

　　而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组，每一组为一位十六进制小数。

　　最后一组不足四位时，应在后面用0补足四位。

　　例：二进制数(1010101011.0110)2，转换成十六进制数为：

　　0010 1010 1011 . 0110

　　2　　A　　B　 . 6

　　即：(10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16