poj 1635 Subway tree systems（树的同构，经典）

题意：

一个有根树。给一种用01序列来表示该树的方式，0表示前进（沿没有访问过的边），1表示沿树边回退。

一个树当然会有多种表示， 问题是给出两个序列，问是否表示同一颗树。

思路：

感觉判断树的同构是个很广的问题。

不过就此题而言，可以对一颗树的所有表示序列，都可以用递归的方式把它们变成一个。（先划分子树，按字典序重排）

也有用dp做的，还有哈希的。。是很值得研究的一题

这道题引起我对两个问题的思考，对于一颗有根树，它的最小表示是什么？无根树呢？

无根树可能需要考虑具有某个度的节点有多少个，以及其相邻关系。。

// 代码考虑了非法输入，有些凌乱 = =!
string go (const string & s) {
string ret;
vector<string> subs;

int i = 0, j = 0, cnt = 0, len = s.length();
for (j=0;j<len;++j) {
if (s[j] == '0')
cnt += 1;
else if (s[j] == '1')
cnt -= 1;

if (!cnt) {
if (s[i] != '0' || s[j] != '1') return "";
if (j-i+1 == 2)
subs.push_back(s.substr(i, 2));
else {
string tmp = go (s.substr(i+1, j-i));
if (tmp == "") return "";
subs.push_back('0' + tmp + '1');
}
i = j+1;
}
}
sort(subs.begin(), subs.end());
for (int i=0;i<subs.size();++i) ret += subs[i];
return ret;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("input.in", "r", stdin);
#endif
string sa, sb;
int n;
cin >> n;
while (n--) {
cin >> sa >> sb;
string x = go (sa), y = go (sb);
if (x == y) cout << "same\n";
else cout << "different\n";
}
return 0;
}