数字三角形问题 NOJ 1226
2015-04-11 13:25
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数字三角形问题
时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 148 测试通过 : 94
题目描述
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形的顶至底的一条路径,使该路径经过的数字总和最大。
![](http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/judge/images/triangle.bmp)
对于给定的由n行数字组成的数字三角形,编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
输入
输入的第1行是数字三角形的行数n,1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
输出
输出到的第1行中的数是计算出的最大值。
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
分析:采用记忆化搜索,程序分成两部分,首先用memset(b,-1,sizeof(b));把b的值全部初始化为-1。然后编写递归函数。
实现代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<math.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,i,j; int a[101][101],b[101][101]; int solve(int i,int j) { if(b[i][j]>=0) return b[i][j]; return b[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1))); } int main() { scanf("%d",&n); memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,-1,sizeof(b)); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<=i;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } printf("%d\n",solve(0,0)); }
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